2022-2023学年江苏省扬州中学教育集团树人学校九年级（上）月考数学试卷（12月份）

一、选择题（每题3分，共24分）

• 1．方程x²-16=0的根为（　　）

  A．x=4

  B．x=-4

  C．x1=4，x2=-4

  D．x1=2，x2=-2
  组卷：345引用：10难度：0.9

  解析

• 2．已知一组数据：21，23，25，25，26，这组数据的平均数和中位数分别是（　　）

  A．24，25

  B．24，24

  C．25，24

  D．25，25
  组卷：570引用：7难度：0.7

  解析

• 3．正十边形的每一个外角的度数为（　　）

  A．36°

  B．30°

  C．144°

  D．150°
  组卷：1639引用：18难度：0.8

  解析

• 4．某手表厂抽查了10只手表的日走时误差，数据如下表所示（单位：s）：
  

  日走时误差	0	1	2	3
  只数	3	4	2	1

  则这10只手表的平均日走时误差（单位：s）是（　　）

  A．0

  B．0.6

  C．0.8

  D．1.1
  组卷：1111引用：31难度：0.9

  解析

• 5．已知∠α为锐角，且sinα=

  1

  2

  ，则∠α=（　　）

  A．30°

  B．45°

  C．60°

  D．90°
  组卷：2891引用：50难度：0.8

  解析

• 6．某班级组织活动，为了解同学们喜爱的体育运动项目，设计了如图尚不完整的调查问卷：
  
  准备在“①室外体育运动，②篮球，③足球，④游泳，⑤球类运动”中选取三个作为该调查问卷问题的备选项目，选取合理的是（　　）

  A．①②③

  B．①③⑤

  C．②③④

  D．②④⑤
  组卷：1843引用：26难度：0.8

  解析

• 7．10个大小相同的正六边形按如图所示方式紧密排列在同一平面内，A、B、C、D、E、O均是正六边形的顶点．则点O是下列哪个三角形的外心（　　）

  A．△AED

  B．△ABD

  C．△BCD

  D．△ACD
  组卷：2562引用：17难度：0.5

  解析

• 8．在矩形ABCD中，连接AC，过点B作BH⊥AC于点H交AD于点I，AE平分∠BAC分别交BH、BC于点P、E，BF平分∠IBC分别交AC、DC于点G、F，已知AB=4，tan∠BAE=

  1

  2

  ，在下列说法中，①△ABP≌△AGP；②四边形BPGE的面积是

  16

  5

  ；③sin∠HPG=

  4

  5

  ；④FC=2FD．⑤连接FH，则FH∥BC，正确的是（　　）

  A．①③④⑤

  B．①②④⑤

  C．①②③④

  D．①②③④⑤
  组卷：177引用：3难度：0.5

  解析

二、填空题（每题3分，共30分）

• 9．若关于x的方程x²+ax-2=0有一个根是1，则a=

  ．
  组卷：2020引用：42难度：0.8

  解析

三、解答题（共96分）

• 27．筒车是我国古代利用水力驱动的灌溉工具，唐代陈廷章在《水轮赋》中写道：“水能利物，轮乃曲成”．如图，半径为3m的筒车⊙O按逆时针方向每分钟转

  5

  6

  圈，筒车与水面分别交于点A、B，筒车的轴心O距离水面的高度OC长为2.2m,筒车上均匀分布着若干个盛水筒．若以某个盛水筒P刚浮出水面时开始计算时间．
  （1）经过多长时间，盛水筒P首次到达最高点？
  （2）浮出水面3.4秒后，盛水筒P距离水面多高？
  （3）若接水槽MN所在直线是⊙O的切线，且与直线AB交于点M，MO=8m.求盛水筒P从最高点开始，至少经过多长时间恰好在直线MN上．
  （参考数据：cos43°=sin47°≈

  11

  15

  ，sin16°=cos74°≈

  11

  40

  ，sin22°=cos68°≈

  3

  8

  ）
  
  组卷：867引用：7难度：0.5

  解析

• 28．【图形定义】有一组邻边相等的凸四边形叫做“等邻边四边形”．
  【问题探究】
  （1）如图①，已知矩形ABCD是“等邻边四边形”，则矩形ABCD

  .（填“一定”或“不一定”）是正方形；
  （2）如图②，在菱形ABCD中，∠ABC=120°，AB=4，动点M、N分别在AD、CD上（不含端点），若∠MBN=60°，试判断四边形BMDN是否为“等邻边四边形”？如果是“等邻边四边形”，请证明；如果不是，请说明理由；此时，四边形BMDN的周长的最小值为

  ；
  【尝试应用】
  （3）现有一个平行四边形材料ABCD，如图③，在▱ABCD中，AB=

  17

  ，BC=6，tanB=4，点E在BC上，且BE=4，在▱ABCD边AD上有一点P，使四边形ABEP为“等邻边四边形”，请直接写出此时四边形ABEP的面积可能为的值

  ．
  
  组卷：437引用：5难度：0.3

  解析