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2022-2023学年北京市西城区铁路二中高一（上）期中数学试卷

发布：2024/7/14 8:0:9

一、选择题：本大题共12小题.每小题4分，共48分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．已知集合M={0，1，2，3，4}，N={1，3，5}，P=M∩N，则P的子集共有（　　）
A．2个 B．4个 C．6个 D．8个
组卷：2215引用：85难度：0.9
解析
2．函数y=
2
x
+
1
+
3
-
4
x
的定义域为（　　）
A．（-
1
2
，
3
4
）
B．
[
-
1
2
，
3
4
]
C．
（
-
∞
，
1
2
]
∪
[
3
4
，
+
∞
）
D．
（
-
1
2
，
0
）
∪
（
0
，
+
∞
）
组卷：365引用：46难度：0.9
解析
3．下列各组函数表示同一函数的是（　　）
A．
f
（
x
）
=
x
2
，
g
（
x
）
=
（
x
）
2
B．f（x）=1，g（x）=x⁰
C．
f
（
x
）
=
3
x
2
，
g
（
x
）
=
（
3
x
）
2
D．
f
（
x
）
=
x
+
1
，
g
（
x
）
=
x
2
-
1
x
-
1
组卷：939引用：57难度：0.9
解析
4．设f（x）是定义在R上的奇函数，当x＜0时，f（x）=x³+x+1，则f（1）=（　　）
A．1 B．-1 C．-3 D．3
组卷：78引用：2难度：0.7
解析
5．设f（x）=3^x+3x-8，用二分法求方程3^x+3x-8=0在x∈（1，2）内近似解的过程中得f（1）＜0，f（1.5）＞0，f（1.25）＜0，则方程的根落在区间（　　）
A．（1，1.25） B．（1.25，1.5） C．（1.5，2） D．不能确定
组卷：1276引用：200难度：0.9
解析
6．设x＞0，y∈R，则“x＞|y|”是“x＞y”的（　　）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
组卷：85引用：4难度：0.8
解析
7．若偶函数f（x）在（0，+∞）上是增函数，则
a
=
f
（
-
2
）
，
b
=
f
（
π
2
）
，
c
=
f
（
3
2
）
的大小关系是（　　）
A．b＜a＜c B．b＜c＜a C．a＜c＜b D．c＜a＜b
组卷：81引用：12难度：0.9
解析
8．设f（x）=x²+bx+c且f（0）=f（2），则（　　）
A．
f
（
-
2
）
＜
c
＜
f
（
3
2
）
B．
f
（
3
2
）
＜
c
＜
f
（
-
2
）
C．
f
（
3
2
）
＜
f
（
-
2
）
＜
c
D．
c
＜
f
（
3
2
）
＜
f
（
-
2
）
组卷：82引用：9难度：0.9
解析

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三、解答题：本大题共6小题，共78分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

23．已知函数f（x）=x²-2x+9．
（1）给出f（x）的一个定义域，使f（x）值域为[8，17]；（直接写出结论，不要求证明）
（2）当x∈[t,t+2]（t∈R）时，求f（x）的最小值及对应x的值．
组卷：79引用：2难度：0.6
解析
24．对于函数f（x），若f（x₀）=x₀，则称x₀为f（x）的“不动点”；若f[f（x₀）]=x₀，则称x₀为f（x）的“稳定点”．函数f（x）的“不动点”和“稳定点”的集合分别记为A和B，即A={x|f（x）=x}，B={x|f[f（x）]=x}．
（1）设函数f（x）=3x+4，求集合A和B；
（2）求证：A⊆B；
（3）设函数f（x）=ax²+bx+c（a≠0），且A=∅，求证：B=∅．
组卷：533引用：12难度：0.1
解析

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A．（- 1 2 ， 3 4 ）	B． [ - 1 2 ， 3 4 ]
C．（ - ∞ ， 1 2 ] ∪ [ 3 4 ， + ∞ ）	D．（ - 1 2 ， 0 ） ∪ （ 0 ， + ∞ ）

A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
C．充要条件	D．既不充分也不必要条件

A． f （ - 2 ）＜ c ＜ f （ 3 2 ）	B． f （ 3 2 ）＜ c ＜ f （ - 2 ）
C． f （ 3 2 ）＜ f （ - 2 ）＜ c	D． c ＜ f （ 3 2 ）＜ f （ - 2 ）

2022-2023学年北京市西城区铁路二中高一（上）期中数学试卷

一、选择题：本大题共12小题.每小题4分，共48分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．已知集合M={0，1，2，3，4}，N={1，3，5}，P=M∩N，则P的子集共有（ ）

2．函数y=2x+1+3-4x的定义域为（ ）

3．下列各组函数表示同一函数的是（ ）

4．设f（x）是定义在R上的奇函数，当x＜0时，f（x）=x3+x+1，则f（1）=（ ）

5．设f（x）=3x+3x-8，用二分法求方程3x+3x-8=0在x∈（1，2）内近似解的过程中得f（1）＜0，f（1.5）＞0，f（1.25）＜0，则方程的根落在区间（ ）

6．设x＞0，y∈R，则“x＞|y|”是“x＞y”的（ ）

7．若偶函数f（x）在（0，+∞）上是增函数，则a=f（-2），b=f（π2），c=f（32）的大小关系是（ ）

8．设f（x）=x2+bx+c且f（0）=f（2），则（ ）

三、解答题：本大题共6小题，共78分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

23．已知函数f（x）=x2-2x+9．（1）给出f（x）的一个定义域，使f（x）值域为[8，17]；（直接写出结论，不要求证明）（2）当x∈[t,t+2]（t∈R）时，求f（x）的最小值及对应x的值．

1．已知集合M={0，1，2，3，4}，N={1，3，5}，P=M∩N，则P的子集共有（　　）

2．函数y=
2
x
+
1
+
3
-
4
x
的定义域为（　　）

3．下列各组函数表示同一函数的是（　　）

4．设f（x）是定义在R上的奇函数，当x＜0时，f（x）=x³+x+1，则f（1）=（　　）

5．设f（x）=3^x+3x-8，用二分法求方程3^x+3x-8=0在x∈（1，2）内近似解的过程中得f（1）＜0，f（1.5）＞0，f（1.25）＜0，则方程的根落在区间（　　）

6．设x＞0，y∈R，则“x＞|y|”是“x＞y”的（　　）

7．若偶函数f（x）在（0，+∞）上是增函数，则
a
=
f
（
-
2
）
，
b
=
f
（
π
2
）
，
c
=
f
（
3
2
）
的大小关系是（　　）

8．设f（x）=x²+bx+c且f（0）=f（2），则（　　）

23．已知函数f（x）=x²-2x+9．
（1）给出f（x）的一个定义域，使f（x）值域为[8，17]；（直接写出结论，不要求证明）
（2）当x∈[t,t+2]（t∈R）时，求f（x）的最小值及对应x的值．