2021-2022学年山东省烟台市莱山区八年级（下）期末数学试卷（五四学制）

一、选择题（本题共10个小题，每小题3分，满分30分）每小题都给出标号为A，B，C，D四个备选答案，其中有且只有一个是正确的．

• 1．下列计算正确的是（　　）

  A． （ - 3 ） 2 =-3

  B． 3 2 =3

  C． （ - 3 ） 2 =±3

  D． 3 2 =±3
  组卷：1211引用：11难度：0.7

  解析

• 2．以x=

  b

  ±

  b

  2

  -

  4

  c

  2

  为根的一元二次方程可能是（　　）

  A．x2+bx+c=0

  B．x2+bx-c=0

  C．x2-bx+c=0

  D．x2-bx-c=0
  组卷：783引用：20难度：0.8

  解析

• 3．已知点A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）都在反比例函数y=-

  1

  x

  的图象上，且x₁＜0＜x₂，则y₁，y₂的关系一定成立的是（　　）

  A．y1＞y2

  B．y1＜y2

  C．y1+y2=0

  D．y1-y2=0
  组卷：1831引用：10难度：0.6

  解析

• 4．如图，树AB在路灯O的照射下形成投影AC，已知树的高度AB=3m,树影AC=4m,树AB与路灯O的水平距离AP=6m,则路灯高PO的长是（　　）

  A．2m

  B．4.5m

  C．7.5m

  D．12m
  组卷：26引用：4难度：0.5

  解析

• 5．如图，在直角坐标系中，△ABC与△ODE是位似图形，各顶点都在格点上，则它们位似中心的坐标是（　　）

  A．（0，0）

  B．（5，1）

  C．（-4，2）

  D．（4，2）
  组卷：300引用：6难度：0.6

  解析

• 6．若反比例函数y=

  k

  x

  的图象过点（a,a-2+

  1

  a

  ），则下列说法正确的是（　　）

  A．该函数图象位于二、四象限

  B．x=-1时，y＜0

  C．y随x的增大而增大

  D．当a=1时，k有最小值0
  组卷：24引用：2难度：0.5

  解析

• 7．已知关于x的一元二次方程kx²-（2k-1）x+k-2=0有两个不相等的实数根，则实数k的取值范围是（　　）

  A．k＞- 1 4

  B．k＜ 1 4

  C．k＞- 1 4 且k≠0

  D．k＜ 1 4 且k≠0
  组卷：4037引用：64难度：0.6

  解析

• 8．图1是装了液体的高脚杯示意图（数据如图），用去一部分液体后如图2所示，此时液面AB为（　　）

  A．3cm

  B．3.75cm

  C．4cm

  D．4.25cm
  组卷：643引用：8难度：0.5

  解析

• 9．在同一平面直角坐标系中，函数y=kx-k与y=

  k

  |

  x

  |

  （k≠0）的大致图象是（　　）
  

  A．①②

  B．②③

  C．②④

  D．③④
  组卷：2275引用：10难度：0.6

  解析

三、解答题（本大题共9个小题，满分66分）

• 26．如图，在平面直角坐标系中，直线y=

  1

  2

  x+b与x轴，y轴分别交于点A，B，与双曲线y=

  k

  x

  在第一象限内的一支交于点C，连接OC．已知点A（-8，0），AB=2BC．
  （1）求b,k的值；
  （2）求△AOC的面积；
  （3）请直接写出不等式

  1

  2

  x+b＞

  k

  x

  的解集．
  组卷：315引用：3难度：0.6

  解析

• 27．如图，四边形ABCD和四边形AEFG都是正方形，C，F，G三点在同一直线上，连接AF并延长交边CD于点M．
  （1）求证：△MFC∽△MCA；
  （2）求

  BE

  CF

  的值；
  （3）若DM=2，CM=4，求正方形AEFG的边长．
  组卷：143引用：3难度：0.5

  解析