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2022-2023学年宁夏银川市贺兰县景博中学高二（上）期中数学试卷（理科）

发布：2024/9/11 1:0:9

1．设集合
A
=
{
x
|
x
+
1
x
-
2
≤
0
}
，集合B={x|x²-4x+3＜0}，则A∩B=（　　）
A．{x|-1≤x≤1} B．{x|1≤x＜3} C．{x|1＜x≤2} D．{x|1＜x＜2}
组卷：158引用：7难度：0.8
解析
2．命题“∀x∈R，都有x²-3x+2＞0”的否定为（　　）
A．∃x∈R，使得x²-3x+2≤0 B．∃x∈R，使得x²-3x+2＞0
C．∀x∈R，都有x²-3x+2≤0 D．∃x∉R，使得x²-3x+2≤0
组卷：27引用：3难度：0.8
解析
3．在约束条件
x
+
2
y
≤
4
x
-
y
≤
1
x
+
2
≥
0
下，则目标函数z=3x-y的最大值为（　　）
A．-9 B．-3 C．5 D．7
组卷：40引用：5难度：0.6
解析
4．已知命题p：∃x₀∈R，
e
x
0
＜
0
；命题q：∀x∈（1，+∞），log₂x＞0，则下列命题中为真命题的是（　　）
A．p∧q B．p∧（￢q） C．￢（p∨q） D．（￢p）∨q
组卷：30引用：6难度：0.8
解析
5．等比数列{a_n}中，a₁=1，a₅=4，则a₃=（　　）
A．±2 B．2 C．-2 D．±
2
组卷：91引用：5难度：0.9
解析
6．已知△ABC中，角A，B，C的对边分别为a,b,c,且
a
=
2
，
b
=
6
，
A
=
30
°
，则c=（　　）
A．
2
B．
2
2
C．
2
或
2
2
D．2或
3
组卷：253引用：8难度：0.7
解析
7．已知数列{a_n}的首项为2，满足
a
n
+
1
=
a
n
-
1
a
n
+
1
，则a₂₀₂₂=（　　）
A．2 B．-3 C．
1
3
D．
-
1
2
组卷：405引用：3难度：0.7
解析

21．已知函数f（x）=x²-（m+3）x+3m.
（1）若命题“∃x₀∈[-1，2]，f（x₀）≥m（1-x₀）”为真命题，求实数m的取值范围；
（2）当m∈R时，求关于x的不等式f（x）＜0的解集．
组卷：22引用：3难度：0.6
解析
22．已知数列{a_n}满足a₁=1，a₂=9，a₃=45，{a_n+1-3a_n}为等比数列．
（1）证明：
{
a
n
3
n
}
是等差数列，并求出{a_n}的通项公式．
（2）求{a_n}的前n项和为S_n．
组卷：429引用：12难度：0.5
解析

A．∃x∈R，使得x²-3x+2≤0	B．∃x∈R，使得x²-3x+2＞0
C．∀x∈R，都有x²-3x+2≤0	D．∃x∉R，使得x²-3x+2≤0

1．设集合A={x|x+1x-2≤0}，集合B={x|x2-4x+3＜0}，则A∩B=（ ）