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2022-2023学年北京市昌平区七年级（下）期末数学试卷

发布：2024/6/9 8:0:9

一、选择题（共16分，每题2分）

1．不等式x-1≥3的解集为（　　）
A．x≥2 B．x≥4 C．x≤2 D．x≤4
组卷：72引用：1难度：0.5
解析
2．计算a⁶•a²的结果是（　　）
A．a¹² B．a⁸ C．a⁴ D．a³
组卷：301引用：29难度：0.9
解析
3．今年，北京市的大气治理已经进入向PM_2.5“宣战”的第十个年头．有了科技的助力，大气治理工作从“漫天撒网”细致到了网格，精确到点位．在基层环境治理中，热点网格可谓生态环境执法部门的一项“利器”．当热点网格内的臭氧超标浓度值高于180微克/立方米，且超过周边网格浓度30微克/立方米就会产生报警．其中180微克=0.00018克，把0.00018用科学记数法表示为（　　）
A．1.8×10^-3 B．1.8×10^-4 C．18×10^-4 D．18×10^-5
组卷：37引用：1难度：0.8
解析

4．以下问题，适合全面调查的是（　　）

A．了解某种奶制品中蛋白质的含量

B．检测一批折叠手机的耐折次数

C．了解北京电视台《春节联欢晚会》的收视率

D．中考英语听说计算机考试前，对考试设备进行测试

组卷：63引用：2难度：0.7

解析

5．已知a＜b,下列不等式变形中正确的是（　　）
A．a+5＞b+5 B．a-1＞b-1 C．-3a＞-3b D．
a
3
＞
b
3
组卷：82引用：2难度：0.6
解析
6．如图，AO⊥OB，射线OC在∠AOB内部，下列说法一定成立的是（　　）
A．∠1和∠2互余 B．∠1和∠2互补
C．∠1和∠2互为对顶角 D．∠1和∠2相等
组卷：82引用：3难度：0.8
解析
7．如图，下列条件中，能判断AB∥CD的是（　　）
A．∠1=∠2 B．∠1=∠3 C．∠1=∠4 D．∠1+∠3=180°
组卷：141引用：2难度：0.6
解析
8．已知关于x的不等式组
x
＞
-
2
，
x
≤
m
有以下说法：
①当m=1时，则不等式组的解集是-2＜x≤1；
②若不等式组的解集是-2＜x≤0，则m=0；
③若不等式组无解，则m≤-2；
④若不等式组的整数解只有-1，0，1，2，则m=2．
其中正确的说法有（　　）
A．①③ B．②④ C．①②③ D．①②③④
组卷：722引用：4难度：0.5
解析

二、填空题（共16分，每题2分）

9．用不等式表示“m的3倍与7的差小于11”为
．
组卷：68引用：2难度：0.9
解析

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三、解答题（共68分，第17-22题，每题5分，第23-26题，每题6分，第27-28题，每题7分）

27．阅读：证明命题“一个三位数各位数字之和可以被3整除，则这个数就可以被3整除”．
设
abc
表示一个三位数，
则
abc
=
100
a
+
10
b
+
c
=
（
99
a
+
9
b
）
+
（
a
+
b
+
c
）

=9（11a+b）+（a+b+c）
因为9（11a+b）能被3整除，如果（a+b+c）也能被3整除，那么
abc
就能被3整除．
（1）①一个四位数
abcd
，如果（a+b+c+d）能被9整除，证明
abcd
能被9整除；
②若一个五位数
2
e
3
e
2
能被9整除，则e=
；
（2）若一个三位数
xyz
的各位数字是任意三个连续的正整数，则
xyz
的最小正因数一定是
（数字“1”除外）；
（3）由数字1至9组成的一个九位数
mnp
6
q
47
s
9
，这个数的第一位m能被1整除，前两位组成的两位数
mn
能被2整除，前三位组成的三位数
mnp
能被3整除，以此类推，一直到整个九位数能被9整除，写出这个九位数是
．
组卷：372引用：2难度：0.5
解析
28．如图1，对于两条直线l₁，l₂被第三条直线l₃所截的同旁内角∠α，∠β满足∠β=∠α+30°，则称∠β是∠α的关联角．
（1）已知∠β是∠α的关联角．
①当∠α=50°时，∠β=
°；
②当2∠α-∠β=45°时，直线l₁，l₂的位置关系为
；
（2）如图2，已知∠AGH是∠CHG的关联角，点O是直线EF上一定点．
①求证：∠DHG是∠BGH的关联角；
②过点O的直线MN分别交直线CD，AB于点P，Q，且∠CHG=80°．当∠EOP是图中某角的关联角时，写出所有符合条件的∠EOP的度数为
．
组卷：1742引用：2难度：0.3
解析