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2022-2023学年重庆十八中八年级（上）月考数学试卷（12月份）

发布：2024/7/31 8:0:9

一、选择题（每题4分，共48分）

1．-7的倒数是（　　）
A．7 B．
1
7
C．-7 D．-
1
7
组卷：777引用：204难度：0.9
解析
2．下列四个图形中，其中不是轴对称图形的是（　　）
A． B． C． D．
组卷：122引用：11难度：0.9
解析
3．下列调查中，适合抽样调查的是（　　）
A．调查本班同学的体育达标情况
B．了解“嫦娥五号”探测器的零部件状况
C．疫情期间，了解全校师生入校时体温情况
D．调查黄河的水质情况
组卷：880引用：9难度：0.9
解析
4．下列计算正确的是（　　）
A．a³•a²=a⁶ B．2a+3a=5a²
C．（a+b）²=a²+b² D．（-2a²）³=-8a⁶
组卷：253引用：7难度：0.9
解析
5．估计（2
35
-
28
）•
1
7
，的值应在（　　）
A．1和2之间 B．2和3之间 C．3和4之间 D．4和5之间
组卷：196引用：4难度：0.8
解析
6．一个不透明的布袋里装有8个只有颜色不同的球，其中2个红球，6个白球．从布袋里任意摸出1个球，则摸出的球是白球的概率为（　　）
A．
3
4
B．
1
3
C．
1
4
D．
1
8
组卷：135引用：2难度：0.7
解析
7．若a²-kab+9b²是完全平方式，则常数k的值为（　　）
A．±6 B．12 C．±2 D．6
组卷：74引用：2难度：0.9
解析
8．要使分式
x
+
1
x
-
2
的值为0，则x的值为（　　）
A．x=1 B．x=2 C．x=-1 D．x=-2
组卷：68引用：2难度：0.9
解析
9．受国际油价影响，今年我国汽油价格总体呈上升趋势．某地95号汽油价格三月底是7.1元/升，五月底是9.4元/升．设该地95号汽油价格这两个月平均每月的增长率为x,根据题意列出方程，正确的是（　　）
A．7.1（1+x）²=9.4
B．9.4（1+x）²=7.1
C．7.1（1+x²）=9.4
D．7.1（1+x）+7.1（1+x）²=9.4
组卷：103引用：3难度：0.8
解析
10．已知x=2是关于x的方程x²-（m+4）x+4m=0的一个实数根，并且这个方程的两个实数根恰好是等腰三角形ABC的两条边长，则△ABC的周长为（　　）
A．6 B．8 C．10 D．8或10
组卷：1985引用：23难度：0.7
解析

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四、填空题（共7小题，每小题3分，满分40分）

29．一个四位自然数m,若它的千位数字与百位数字的差等于5，十位数字与个位数字的差等于4，则称这个四位自然数m为“青年数”．“青年数”m的千位数字与百位数字的和的2倍与十位数字及个位数字的和记为P（m）；“青年数”m的千位数字与4的差记为Q（m），令F（m）=
P
（
m
）
Q
（
m
）
．
例如：∵对7240，7-2=5，4-0=4，∴7240是“青年数”．
∵P（7240）=2×（7+2）+4+0=22，Q（7240）=7-4=3，
∴F（7240）=
P
（
7240
）
Q
（
7240
）
=
22
3
．
又如：∵对5093，5-0=5，但9-3≠4，∴5093不是“青年数”．
（1）请判断8273，9462是否为“青年数”？并说明理由；如果是，请求出对应的F（m）的值；
（2）若一个“青年数”m,当F（m）能被10整除时，求出所有满足条件的m.
组卷：303引用：4难度：0.4
解析
30．如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，∠BAC=30°，点D在直线BC上运动，连接AD，以AD为斜边在直线AD的右侧作Rt△ADE，其中∠AED=90°，∠DAE=30°．
（1）如图1，点D运动到点B的左侧时，DE与AB相交于点O，当AO平分∠DAE时，若DC=4，求AD的长；
（2）如图2，点D沿射线BC方向运动过程中，当BD=AB时，连接BE，过点B作BF⊥BE交EA的延长线于点F，取CD的中点G，连接EG．猜测BG与GE的数量关系，并证明你的猜想；
（3）如图3，点D沿射线CB方向运动过程中，连接BE，将线段BE绕点E顺时针方向旋转60°，得到线段EH，连接AH、CH，若AB=3，当CH+
1
2
AH取得最小值时，请直接写出△BCE的面积．
组卷：319引用：2难度：0.4
解析