一个四位自然数m,若它的千位数字与百位数字的差等于5，十位数字与个位数字的差等于4，则称这个四位自然数m为“青年数”．“青年数”m的千位数字与百位数字的和的2倍与十位数字及个位数字的和记为P（m）；“青年数”m的千位数字与4的差记为Q（m），令F（m）=P（m）Q（m）．
例如：∵对7240，7-2=5，4-0=4，∴7240是“青年数”．
∵P（7240）=2×（7+2）+4+0=22，Q（7240）=7-4=3，
∴F（7240）=P（7240）Q（7240）=223．
又如：∵对5093，5-0=5，但9-3≠4，∴5093不是“青年数”．
（1）请判断8273，9462是否为“青年数”？并说明理由；如果是，请求出对应的F（m）的值；
（2）若一个“青年数”m,当F（m）能被10整除时，求出所有满足条件的m.
P
（
m
）
Q
（
m
）
P
（
7240
）
Q
（
7240
）
22
3
【考点】因式分解的应用．
【答案】（1）7240不是“青年数”，9462是“青年数”，理由见解答；
（2）6151或7284或5073．
（2）6151或7284或5073．
【解答】
【点评】
声明：本试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布。
发布：2024/7/31 8:0:9组卷：303引用：4难度：0.4
相似题
-
1．如果x3+ax2+bx+8能被x2+3x+2整除，则
的值是（ ）ba发布：2025/5/23 14:30:1组卷：1057引用：1难度：0.5 -
2．一个各位数字都不为0的四位正整数m,若千位与个位数字相同，百位与十位数字相同，则称这个数m为“双双胞蛋数”，将千位与百位数字交换，十位与个位数字交换，得到一个新的“双胞蛋数”m′，并规定
．若已知数m为“双胞蛋数”，设m的千位数字为a,百位数字为b,且a≠b,若F（m）=m-m′11是一个完全平方数，则a-b=，满足条件的m的最小值为 ．F（m）54发布：2025/5/23 5:0:2组卷：389引用：2难度：0.7 -
3．已知非负数a,b,c（均不为0），满足bc=
（a2-b2-c2），则下列结论一定正确的是（ ）12发布：2025/5/23 7:30:1组卷：681引用：4难度：0.5
