2022-2023学年江西省鹰潭市贵溪实验中学高三（上）月考数学试卷（理科）（三）

一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

• 1．已知全集U=R，A={y|y=

  x

  -

  1

  }，B={x|y=log₂（x-2）}，则A∩∁_UB=（　　）

  A．[1，2]

  B．[0，+∞）

  C．（-∞，2）

  D．[0，2]
  组卷：5引用：1难度：0.7

  解析

• 2．如图，在正六边形ABCDEF中，点G是线段DE的中点，则

  AC

  =（　　）

  A． FG -2 BC

  B． FG +2 BC

  C．2 FG + BC

  D．2 FG - BC
  组卷：10引用：2难度：0.8

  解析

• 3．已知

  i

  和

  j

  是平面内的一组基底，

  a

  =2

  i

  +y

  j

  ，

  b

  =

  i

  +（y+1）

  j

  ，若

  a

  ，

  b

  不能作为平面内的一组基底，则y=（　　）

  A．-2

  B．3

  C．2

  D．-3
  组卷：9引用：2难度：0.8

  解析

• 4．已知函数y=log_sinα（x-1）+1，α∈（0，

  π

  2

  ）的图象恒过定点A，角θ的终边经过点A，则点P（sin（θ+π），cos（π-θ））落在第（　　）象限．

  A．一

  B．二

  C．三

  D．四
  组卷：3引用：1难度：0.7

  解析

• 5．“函数y=log₂（ax²+x+1）的值域是R”的充要条件是（　　）

  A．a∈[0， 1 5 ]

  B．a∈[0， 1 4 ]

  C．a∈[0， 1 8 ]

  D．a∈[ 1 8 ， 1 2 ]
  组卷：106引用：2难度：0.8

  解析

• 6．已知函数f（x）=2x-

  1

  x

  +m在（1，2）内有零点，则实数m的取值范围是（　　）

  A．（- 7 2 ，-1）

  B．（1， 7 2 ）

  C．（- 7 2 ，1）

  D．（-1， 7 2 ）
  组卷：8引用：1难度：0.8

  解析

• 7．已知向量2

  a

  -

  b

  和

  b

  的夹角是

  π

  3

  ，且|2

  a

  -

  b

  |=2|

  b

  |=2

  3

  ，则|

  a

  |=（　　）

  A． 7 4

  B． 7 2

  C． 21 4

  D． 21 2
  组卷：0引用：2难度：0.7

  解析

（二）选考题：共10分。请考生在第22，23题中任选一题作答。如果多做，则按所做的第一题计分。【选修4-4：坐标系与参数方程】

• 22．在平面直角坐标系xOy中，直线l的参数方程是

  x = 3 - 2 2 t

  y = 2 2 t

  （t是参数），圆C的极坐标方程是ρ=4cosθ．
  （1）求l的普通方程和C的直角坐标方程；
  （2）若A（3，0），l与C交于M，N两点，求|AM|+|AN|的值．
  组卷：12引用：2难度：0.5

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【选修4-5；不等式选讲】

• 23．已知函数f（x）=|x-2|+|x+3|．
  （1）求不等式f（x）≥7的解集；
  （2）设f（x）的最小值是t,正实数a,b,c满足a+b+c=t,求z=

  1

  a

  +

  b

  +

  1

  b

  +

  c

  +

  1

  c

  +

  a

  的最小值．
  组卷：1引用：2难度：0.6

  解析