2022-2023学年甘肃省天水市清水八中八年级（上）月考数学试卷

一、选择题（本题共10小题每小题3分，共30分，每小题只有一个正确答案）

• 1．25的平方根是（　　）

  A．±5

  B．5

  C．-5

  D．± 5
  组卷：446引用：19难度：0.8

  解析

• 2．计算（a²）³的结果是（　　）

  A．3a2

  B．a5

  C．a6

  D．a3
  组卷：351引用：55难度：0.9

  解析

• 3．下列说法正确的是（　　）

  A．1的立方根是±1	B． 4 =±2
  C． 81 的平方根是±3	D．0没有平方根
  组卷：536引用：18难度：0.9

  解析

• 4．下列各数：3.141592，-

  3

  ，0.16，

  0

  .

  01

  ，-π，0.1010010001…，

  22

  7

  ，

  3

  5

  ，0.2，

  8

   中无理数的个数是（　　）

  A．2个

  B．3个

  C．4个

  D．5个
  组卷：168引用：12难度：0.9

  解析

• 5．设a=

  15

  ，则实数a在数轴上对应的点的大致位置是（　　）

  A．	B．
  C．	D．
  组卷：155引用：19难度：0.9

  解析

• 6．下列运算正确的是（　　）

  A．x2+x2=x4	B．（a-1）2=a2-1
  C．3x+2y=5xy	D．a2•a3=a5
  组卷：124引用：43难度：0.9

  解析

• 7．下列各式计算正确的是（　　）

  A．（x+3）（x-3）=x2-3

  B．（2x+3）（2x-3）=2x2-9

  C．（2x+3）（x-3）=2x2-9

  D．（5ab+1）（5ab-1）=25a2b2-1
  组卷：106引用：19难度：0.9

  解析

• 8．若x²+ax+16是一个完全平方式，则a为（　　）

  A．8

  B．-8

  C．±8

  D．4
  组卷：103引用：4难度：0.9

  解析

• 9．已知x+y=-5，x-y=2，则x²-y²=（　　）

  A．-5

  B． 58 4

  C．29

  D．-10
  组卷：54引用：3难度：0.9

  解析

四、解答题（本题共4大题，共40分）

• 27．（1）观察下列各式的规律：
  （a-b）（a+b）=a²-b²；
  （a-b）（a²+ab+b²）=a³-b³；
  （a-b）（a³+a²b+ab²+b³）=a⁴-b⁴；
  …
  可得到（a-b）（a²⁰²⁰+a²⁰¹⁹b+…+ab²⁰¹⁹+b²⁰²⁰）=

  ．
  （2）猜想：（a-b）（a^n-1+a^n-2b+…+ab^n-2+b^n-1）=

  （其中n为正整数，且n≥2）．
  （3）利用（2）猜想的结论计算：2⁹-2⁸+2⁷-…+2³-2²+2．
  组卷：196引用：1难度：0.7

  解析

• 28．图1是一个长为2x、宽为2y的长方形，沿图中虚线用剪刀剪成四个完全相同的小长方形，然后按图2所示拼成一个正方形．
  （1）你认为图2中的阴影部分的正方形的边长等于

   

  ．          
  （2）试用两种不同的方法求图2中阴影部分的面积．
  方法1：

   

  ；方法2：

   

  ．
  （3）根据图2你能写出下列三个代数式之间的等量关系吗？
  代数式：（x+y）²，（x-y）²，4xy.

   

  
  （4）根据（3）题中的等量关系，解决如下问题：
  若x+y=4，xy=3，则（x-y）²=

   

  ．
  
  组卷：968引用：4难度：0.5

  解析