图1是一个长为2x、宽为2y的长方形,沿图中虚线用剪刀剪成四个完全相同的小长方形,然后按图2所示拼成一个正方形.
(1)你认为图2中的阴影部分的正方形的边长等于x-yx-y.
(2)试用两种不同的方法求图2中阴影部分的面积.
方法1:(x-y)2 (x-y)2 ;方法2:(x+y)2-4xy(x+y)2-4xy.
(3)根据图2你能写出下列三个代数式之间的等量关系吗?
代数式:(x+y)2,(x-y)2,4xy.(x+y)2=(x-y)2+4xy(x+y)2=(x-y)2+4xy
(4)根据(3)题中的等量关系,解决如下问题:
若x+y=4,xy=3,则(x-y)2=44.

【考点】完全平方公式的几何背景.
【答案】x-y;(x-y)2 ;(x+y)2-4xy;(x+y)2=(x-y)2+4xy;4
【解答】
【点评】
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发布:2024/7/6 8:0:9组卷:968引用:4难度:0.5