（1）观察下列各式的规律：
（a-b）（a+b）=a²-b²；
（a-b）（a²+ab+b²）=a³-b³；
（a-b）（a³+a²b+ab²+b³）=a⁴-b⁴；
…
可得到（a-b）（a²⁰²⁰+a²⁰¹⁹b+…+ab²⁰¹⁹+b²⁰²⁰）=
a²⁰²¹-b²⁰²¹
a²⁰²¹-b²⁰²¹
．
（2）猜想：（a-b）（a^n-1+a^n-2b+…+ab^n-2+b^n-1）=
aⁿ-bⁿ
aⁿ-bⁿ
（其中n为正整数，且n≥2）．
（3）利用（2）猜想的结论计算：2⁹-2⁸+2⁷-…+2³-2²+2．

【答案】a²⁰²¹-b²⁰²¹；aⁿ-bⁿ

【解答】

【点评】

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