（1）观察下列各式的规律：
（a-b）（a+b）=a²-b²；
（a-b）（a²+ab+b²）=a³-b³；
（a-b）（a³+a²b+ab²+b³）=a⁴-b⁴；
…
可得到（a-b）（a²⁰²⁰+a²⁰¹⁹b+…+ab²⁰¹⁹+b²⁰²⁰）=
a²⁰²¹-b²⁰²¹
a²⁰²¹-b²⁰²¹
．
（2）猜想：（a-b）（a^n-1+a^n-2b+…+ab^n-2+b^n-1）=
aⁿ-bⁿ
aⁿ-bⁿ
（其中n为正整数，且n≥2）．
（3）利用（2）猜想的结论计算：2⁹-2⁸+2⁷-…+2³-2²+2．

【答案】a²⁰²¹-b²⁰²¹；aⁿ-bⁿ

【解答】

【点评】

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发布：2024/8/13 3:0:1组卷：196引用：1难度：0.7

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1．下列运算结果正确的是（　　）
A．3a+a=4 B．a²•a⁴=a⁸
C．（a+2）（a-2）=a²-4 D．（-a）²=-a²
发布：2025/6/7 18:0:1组卷：23引用：1难度：0.7
解析
2．计算：
（1）
（
-
1
3
）
-
3
+
（
π
-
5
）
0
×
（
-
2
2
）
-
（
-
8
）
2012
⋅
（
-
0
.
125
）
2011
．
（2）（2x+y+4）（4+2x-y）．
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解析
3．102×98=
．
发布：2025/6/7 23:30:2组卷：1725引用：7难度：0.9
解析

A．3a+a=4	B．a²•a⁴=a⁸
C．（a+2）（a-2）=a²-4	D．（-a）²=-a²

1．下列运算结果正确的是（ ）