2023-2024学年山东省德州市禹城市张庄中学八年级（上）第一次月考数学试卷

一、选择题（本大题共12小题，共48.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）

• 1．下列长度的三条线段能组成三角形的是（　　）

  A．3，4，8

  B．5，6，11

  C．4，4，8

  D．8，8，8
  组卷：360引用：19难度：0.7

  解析

• 2．下列四个图形中，线段BE是△ABC中AC边的高的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：291引用：8难度：0.5

  解析

• 3．如图，将三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，∠1=30°，∠2=50°，则∠3的度数等于（　　）

  A．20°

  B．30°

  C．50°

  D．80°
  组卷：5804引用：45难度：0.7

  解析

• 4．在下列条件中：①∠A+∠B=∠C，②∠A：∠B：∠C=1：2：3，③∠A=90°-∠B，④∠A=∠B=

  1

  2

  ∠C，⑤∠A=2∠B=3∠C中，能确定△ABC是直角三角形的条件有（　　）

  A．2个

  B．3个

  C．4个

  D．5个
  组卷：3216引用：29难度：0.7

  解析

• 5．如图，若△ABC≌△ADE，则下列结论中一定成立的是（　　）
  

  A．AC=DE

  B．∠BAD=∠CAE

  C．AB=AE

  D．∠ABC=∠AED
  组卷：5309引用：81难度：0.8

  解析

• 6．如图，△ABC中，AB＞AC，AD平分∠BAC，AE⊥BC于E，若∠B=α，∠C=β，则∠ADC的度数为（　　）

  A． 1 2 （ β - α ）	B． 180 ° - 1 2 α - 1 2 β
  C． 90 ° + 1 2 β - 1 2 α	D． 90 ° + 1 2 α - 1 2 β
  组卷：768引用：4难度：0.7

  解析

• 7．如图，五边形ABCDE中，AB∥CD，∠1，∠2，∠3分别是∠BAE，∠AED，∠EDC的外角，则∠1+∠2+∠3=（　　）

  A．90°

  B．180°

  C．120°

  D．270°
  组卷：1418引用：21难度：0.7

  解析

• 8．如图所示，有三条道路围成Rt△ABC，其中BC=1000m,一个人从B处出发沿着BC行走了800m,到达D处，AD恰为∠CAB的平分线，则此时这个人到AB的最短距离为（　　）

  A．1000m

  B．800m

  C．200m

  D．1800m
  组卷：756引用：5难度：0.6

  解析

三、解答题（本大题共7小题，共78.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

• 24．已知，△ABC是等腰直角三角形，BC=AB，点A在x轴负半轴上，直角顶点B在y轴上，点C在x轴上方．
  
  （1）如图1，若A的坐标是（-3，0），点B的坐标是（0，1），求点C的坐标；
  （2）如图2，过点C作CD⊥y轴于D，请直接写出线段OA，OD，CD之间等量关系；
  （3）如图3，若x轴恰好平分∠BAC，BC与x轴交于点E，过点C作CF⊥x轴于F，问CF与AE有怎样的数量关系？并说明理由．
  组卷：2580引用：32难度：0.1

  解析

• 25．在△ABC和△DCE中，CA=CB，CD=CE，∠CAB=∠CED=α．
  （1）如图1，将AD，EB延长，延长线相交于点O．
  ①求证：BE=AD；
  ②用含α的式子表示∠AOB的度数（直接写出结果）；
  （2）如图2，当α=45°时，连接BD，AE，N是BD的中点，连结NC并延长与AE交于点M，求证：CM⊥AE．
  ​
  组卷：38引用：1难度：0.4

  解析