在△ABC和△DCE中，CA=CB，CD=CE，∠CAB=∠CED=α．
（1）如图1，将AD，EB延长，延长线相交于点O．
①求证：BE=AD；
②用含α的式子表示∠AOB的度数（直接写出结果）；
（2）如图2，当α=45°时，连接BD，AE，N是BD的中点，连结NC并延长与AE交于点M，求证：CM⊥AE．

【答案】（1）①见详解；②2a；（2）见详解．

【解答】

【点评】

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发布：2024/9/25 3:0:1组卷：38引用：1难度：0.4

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1．如图，在△ABC中，∠BAC=90°，延长BA到点D，使AD=
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发布：2025/1/24 8:0:2组卷：4引用：1难度：0.5
解析
2．如图，在△ABC中，AB=CB，∠ABC=90°，F为AB延长线上一点，点E在线段BC上，且AE=CF．
求证：∠AEB=∠CFB．
发布：2025/1/24 8:0:2组卷：454引用：4难度：0.7
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3．如图，在Rt△ABC中，∠C=∠BED=90°，且CD=DE，AD=BD，则∠B=
．
发布：2025/1/28 8:0:2组卷：10引用：0难度：0.7
解析

1．如图，在△ABC中，∠BAC=90°，延长BA到点D，使AD=12AB，点E、F分别为BC、AC的中点，请你在图中找出一组相等关系，使其满足上述所有条件，并加以证明．