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2022-2023学年四川省成都市青羊区石室中学高三(下)入学数学试卷(理科)

发布:2024/8/22 0:0:1

一、选择题。本大题共12小题每小题5分,共60分。在每小题列出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.

  • 1.设A={x|y=log2(x-1)},B={x|x2≤4},则A∪B=(  )

    组卷:45引用:3难度:0.7
  • 2.已知i为虚数单位,复数z满足z(1+i)=i2023,则复数z在复平面上的点位于(  )

    组卷:350引用:5难度:0.8
  • 3.已知f(x)为奇函数,当x≥0时,f(x)=x2-ex+1,则当x<0时,f(x)=(  )

    组卷:281引用:3难度:0.8
  • 4.将函数f(x)=2sin(2x-
    π
    3
    )的图象先向左平移
    π
    4
    ,再将横坐标变为原来的2倍,纵坐标不变,所得图象对应的函数解析式为(  )

    组卷:96引用:3难度:0.7
  • 5.给出下列命题:
    (1)设a,b,c为实数,若ac2>bc2,则a>b;
    (2)设0<α<β<π,则α-β的取值范围是(-π,π);
    (3)当x>2时,
    y
    =
    x
    +
    1
    x
    -
    2
    的最小值是4.
    其中真命题的个数是(  )

    组卷:143引用:3难度:0.7
  • 6.“大衍数列”来源于《乾坤谱》中对《易传》“大衍之数五十”的推论,主要用于解释中华传统文化中的太极衍生原理.如图是求“大衍数列”前n项和的程序框图.执行该程序框图,输入m=4,则输出的S=(  )

    组卷:6引用:2难度:0.7
  • 7.已知函数f(x)=sinx+acosx的图象关于
    x
    =
    π
    6
    对称,且
    f
    x
    0
    =
    8
    5
    ,则
    cos
    2
    x
    0
    +
    2
    π
    3
    的值是(  )

    组卷:62引用:2难度:0.7

选考题。共10分.请考生在第22、23题中任选一题作答.如果多做,那么按所做的第一题计分.

  • 22.在极坐标系Ox中,若点A为曲线l:
    ρcosθ
    =
    2
    -
    π
    3
    θ
    π
    3
    上一动点,点B在射线AO上,且满足|OA|•|OB|=16,记动点B的轨迹为曲线C.
    (1)求曲线C的极坐标方程;
    (2)若过极点的直线l1交曲线C和曲线l分别于P,Q两点,且线段PQ的中点为M,求|OM|的最大值.

    组卷:45引用:3难度:0.5

选修4-5:不等式选讲。

  • 23.已知函数f(x)=|ax+1|+|2x-4|(a>0).
    (1)若a=1,解不等式f(x)≤9;
    (2)当x>0时,f(x)≥4恒成立,求实数a的取值范围.

    组卷:8引用:3难度:0.5
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