2022-2023学年山东省淄博十一中高一（上）期末数学试卷

一、单选题（本大题共8小题，共40分）

• 1．已知实数集R，集合A={x|0＜x＜2}，集合B={x|x≥-3}，则（∁_RA）∩B=（　　）

  A．[3，+∞]

  B．[2，3]

  C．[-3，0]∪[2，+∞）

  D．（-∞，0）∪[2，3]
  组卷：82引用：5难度：0.7

  解析

• 2．命题“∃x∈R，2x+3≤0”的否定为（　　）

  A．∀x∈R，2x+3＞0	B．∃x∈R，2x+3＞0
  C．∀x∈R，2x+3≤0	D．∃x∈R，2x+3≥0
  组卷：87引用：3难度：0.8

  解析

• 3．如果a＞0＞b,且a+b＞0，那么以下不等式正确的个数是（　　）
  ①a²＞b²；

  ②

  1

  a

  ＜

  1

  b

  ；③a³＞ab²；④a²b＜b³．

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  组卷：95引用：4难度：0.7

  解析

• 4．设p：m≤1：q：关于x的方程mx²+2x+1=0有两个实数解，则p是q的（　　）

  A．充分且不必要条件	B．必要且不充分条件
  C．充要条件	D．既不充分又不必要条件
  组卷：63引用：2难度：0.8

  解析

• 5．设实数x满足x＜0，则函数

  y

  =

  2

  x

  +

  3

  +

  1

  x

  -

  1

  的取值范围是（　　）

  A．（-∞， 1 - 2 2 ）

  B．（-∞， 5 + 2 2 ）

  C．（-∞， 1 + 2 2 ）

  D．（-∞，2）
  组卷：59引用：2难度：0.6

  解析

• 6．若关于x的不等式kx²+2kx-k-1＞0的解集为∅，则实数k的取值范围是（　　）

  A．（- 1 2 ，0）

  B．[- 1 2 ，0）

  C．[- 1 2 ，0]

  D．（- 1 2 ，0]
  组卷：322引用：5难度：0.7

  解析

• 7．十六世纪中叶，英国数学家雷科德在《砺智石》一书中首先把“=”作为等号使用，后来英国数学家哈利奥特首次使用“＞”和“＜”符号，并逐步被数学界接受，不等号的引入对不等式的发展影响深远．若实数

  x

  +

  3

  y

  =

  3

  （

  x

  ＞

  1

  ，

  y

  ＞

  1

  3

  ）

  ，则

  x

  x

  -

  1

  +

  3

  y

  3

  y

  -

  1

  的最小值为（　　）

  A．6

  B．4

  C．3

  D．2
  组卷：268引用：5难度：0.7

  解析

四、解答题（本大题共6小题，共70分）

• 21．设函数f（x）=k•2^x-2^-x是定义R上的奇函数．
  （1）求k的值；
  （2）若不等式f（x）＞a•2^x-1有解，求实数a的取值范围；
  （3）设g（x）=4^x+4^-x-4f（x），求g（x）在[1，+∞）上的最小值，并指出取得最小值时的x的值．
  组卷：1428引用：9难度：0.5

  解析

• 22．已知函数g（x）对一切实数x,y∈R，都有g（x+y）-g（y）=x（x+2y-2）成立，且g（1）=0，f（x）=

  g

  （

  x

  ）

  x

  ．
  （1）求g（0）的值；
  （2）求f（x）的解析式；
  （3）若关于x的方程f（|2^x-1|）+

  2

  k

  |

  2

  x

  -

  1

  |

  -3k=0有三个不同的实数解，求实数k的取值范围．
  组卷：309引用：5难度：0.4

  解析