2022年浙江省高考数学联考试卷（3月份）（选考）

一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

• 1．设集合A={2，4，8，16}，B={x|x≤5}，则A∩（∁_RB）=（　　）

  A．{2，4}

  B．{4，8}

  C．{8，16}

  D．{2，16}
  组卷：93引用：3难度：0.8

  解析

• 2．在复平面内，若复数-1-（a²-2a）i（i为虚数单位）对应的点的坐标位于第二象限，则实数a的取值范围是（　　）

  A．（0，2）	B．（-∞，0）∪（2，+∞）
  C．[0，2]	D．（-∞，0]∪（2，+∞）
  组卷：125引用：3难度：0.9

  解析

• 3．已知非零向量

  a

  =（x₁，y₁），

  b

  =（x₂，y₂），则“

  x

  1

  y

  1

  =

  x

  2

  y

  2

  ”是“

  a

  ∥

  b

  ”的（　　）

  A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
  C．充要条件	D．既不充分也不必要条件
  组卷：389引用：5难度：0.7

  解析

• 4．已知x,y满足约束条件

  2 x - y + 2 ⩾ 0 ，

  x + y - 2 ⩽ 0 ，

  y ⩾ x ,

  则z=3x-y的最大值为（　　）

  A．0

  B．1

  C．2

  D．3
  组卷：47引用：2难度：0.7

  解析

• 5．已知函数f（4x+3）的周期为1，则（　　）

  A．f（x+2）-f（x-2）=0	B．f（x+2）+f（-x+2）=0
  C．f（x+4）+f（x-4）=0	D．f（x+4）+f（-x+4）=0
  组卷：198引用：3难度：0.8

  解析

• 6．为有效防范新冠病毒蔓延，国内将有新型冠状肺炎确诊病例地区及其周边划分为封控区、管控区、防范区．为支持某地新冠肺炎病毒查控，某院派出医护人员共5人，分别派往三个区，每区至少一人，甲、乙主动申请前往封控区或管控区，且甲、乙恰好分在同一个区，则不同的安排方法有（　　）

  A．12种

  B．18种

  C．24种

  D．30种
  组卷：386引用：5难度：0.8

  解析

• 7．函数

  y

  =

  2

  cosx

  x

  2

  +

  1

  （

  x

  ∈

  [

  -

  2

  ，

  2

  ]

  ）

  的图像大致为（　　）

  A．	B．
  C．	D．
  组卷：368引用：3难度：0.7

  解析

三、解答题：本大题共5小题，共74分。解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤。

• 21．如图，抛物线x²=2py（p＞0）的焦点F与椭圆

  C

  ：

  x

  2

  4

  +

  y

  2

  =

  1

  的上顶点重合，点P是抛物线在第一象限内且在椭圆内部的一个动点，直线AB交椭圆于A，B两点，交y轴于点G，直线AB切抛物线于点P，D为线段AB的中点，过点P且垂直于x轴的直线交OD于点M，记△PFG的面积为S₁，△PDM的面积为S₂，设S₁=λS₂．
  （Ⅰ）求抛物线的方程；
  （Ⅱ）求λ的最大值．
  组卷：149引用：2难度：0.3

  解析

• 22．已知f（x）=x（ln²x+1）．
  （Ⅰ）讨论f（x）的单调性；
  （Ⅱ）若

  f

  （

  x

  1

  ）

  +

  f

  （

  x

  2

  ）

  =

  4

  e

  ，且x₁＜x₂，证明：

  x

  1

  +

  x

  2

  ＞

  2

  e

  ．
  组卷：243引用：2难度：0.3

  解析