2023年湖南省岳阳市中考数学三模试卷

一、选择题（本大题8个小题，每小题3分，共24分，在每个小题给出的四个选项中，只有一个符合题目要求。）

• 1．在数-1、0、

  1

  2

  、

  3

  中，为无理数的是（　　）

  A．-1

  B．0

  C． 1 2

  D． 3
  组卷：395引用：11难度：0.9

  解析

• 2．2022年4月16日，神舟十三号载人飞船圆满完成全部既定任务，顺利返回地球家园．六个月的飞天之旅展现了中国航天科技的新高度．下列航天图标，其文字上方的图案是中心对称图形的是（　　）

  A． 中国探火	B． 中国火箭
  C． 中国行星探测	D． 航天神舟
  组卷：1175引用：41难度：0.8

  解析

• 3．下列运算正确的是（　　）

  A． 2 + 3 = 5	B．30=0
  C．（-2a）3=-8a3	D．a6÷a3=a2
  组卷：521引用：8难度：0.7

  解析

• 4．为深入落实“立德树人”的根本任务，坚持德、智、体、美、劳全面发展，某学校积极推进学生综合素质评价改革，某同学在本学期德智体美劳的评价得分如图所示，则该同学五项评价得分的众数，中位数，平均数分别为（　　）

  A．8，8，8

  B．7，7，7.8

  C．8，8，8.6

  D．8，8，8.4
  组卷：298引用：9难度：0.7

  解析

• 5．将一副直角三角板如图放置，已知∠E=60°，∠C=45°，EF∥BC，则∠BND为（　　）

  A．45°

  B．60°

  C．90°

  D．105°
  组卷：66引用：1难度：0.8

  解析

• 6．下列命题是真命题的是（　　）

  A．六边形内角和是540°

  B．三角形的内心是三边的垂直平分线的交点

  C．同位角相等

  D．过不在同一直线上的三点可以确定一个圆
  组卷：17引用：1难度：0.7

  解析

• 7．“曹冲称象”是流传很广的故事，如图，按照他的方法：先将象牵到大船上，并在船侧面标记水位，再将象牵出，然后往船上抬入20块等重的条形石，并在船上留3个搬运工，这时水位恰好到达标记位置，如果再抬入1块同样的条形石，船上只留1个搬运工，水位也恰好到达标记位置，已知搬运工体重均为120斤，则每块条形石的重量是（　　）

  A．120斤

  B．240斤

  C．100斤

  D．160斤
  组卷：229引用：8难度：0.7

  解析

• 8．如图，抛物线y=x²+mx与直线y=-x+b交于点A（2，0）和点B，点M是直线AB上的一个动点，将点M向左平移3个单位长度得到点N，若线段MN与抛物线只有一个公共点，则点M的横坐标x_M的取值范围是（　　）

  A．xM=3	B．-1≤xM＜2或xM=3
  C．1≤x＜2	D．1≤x＜2或xM=3
  组卷：138引用：1难度：0.5

  解析

三、解答题（本大题8小题，满分共64分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

• 23．如图①，△ABC和△ADE都是等边三角形，连接BD，CE，求证：BD=CE；如图②，△ABC和△ADE都是等腰直角三角形，∠ABC=∠ADE=90°，连接BD，CE，请直接写出

  BD

  CE

  的值；如图③，△ABC和△ADE都是直角三角形，∠ABC=∠ADE=90°，且

  AB

  BC

  =

  AD

  DE

  =

  3

  4

  ，连接BD，CE．
  
  （1）求

  BD

  CE

  的值；
  （2）延长CE交BD于点F，交AB于点G，求sin∠BFC的值．
  组卷：161引用：1难度：0.3

  解析

• 24．已知抛物线y=-x²+bx+c与x轴交于A（-1，0），B（m,0）两点，与y轴交于点C（0，5）．
  （1）求b,c,m的值；
  （2）如图1，点D是抛物线上位于对称轴右侧的一个动点，且点D在第一象限内，过点D作x轴的平行线交抛物线于点E，作y轴的平行线交x轴于点G，过点E作EF⊥x轴，垂足为点F，当四边形DEFG的周长最大时，求点D的坐标；
  （3）如图2，点M是抛物线的顶点，将△MBC沿BC翻折得到△NBC，NB与y轴交于点Q，在对称轴上找一点P，使得△PQB是以QB为直角边的直角三角形，求出所有符合条件的点P的坐标．
  
  组卷：2177引用：6难度：0.3

  解析