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2022-2023学年吉林省长春市东北师大附中高一（下）月考数学试卷（九）

发布：2024/6/27 8:0:9

3．下列说法正确的是（　　）

A．多面体至少有3个面

B．有2个面平行，其余各面都是梯形的几何体是棱台

C．各侧面都是正方形的四棱柱一定是正方体

D．棱柱的侧棱相等，侧面是平行四边形

组卷：150引用：4难度：0.8

4．函数f（x）=sin（ωx+φ）（其中ω＞0，0≤φ≤
π
2
）的图象如图所示，为了得到y=f（x）的图象，则需将y=sinx的图象（　　）

A．横坐标伸长到原来的2倍，再向左平移

个单位

B．横坐标伸长到原来的2倍，再向左平移

个单位

C．横坐标缩短到原来的

，再向左平移

个单位

D．横坐标缩短到原来的

，再向左平移

个单位

组卷：46引用：1难度：0.6

2022-2023学年吉林省长春市东北师大附中高一（下）月考数学试卷（九）

1．若i（1+z）=2，则z=（ ）

2．向量a，b，c在边长为1的正方形网格中的位置如图所示，若e为与c同方向的单位向量，则（a+b）•e=（ ）

3．下列说法正确的是（ ）

4．函数f（x）=sin（ωx+φ）（其中ω＞0，0≤φ≤π2）的图象如图所示，为了得到y=f（x）的图象，则需将y=sinx的图象（ ）

5．在△ABC中，若cos2A+cos2B＞2-sin2C，则△ABC的形状是（ ）

6．如图，在平行四边形ABCD中，AE=13AD，BF=14BC，CE与DF交于点O，设AB=a，AD=b，若AO=λa+μb，则λ+μ=（ ）

19．如图，在△ABC中，D是线段BC上的点，且DC=2BD，O是线段AD的中点延长BO交AC于E点，设BO=λAB+μAC．（1）求λ+μ的值；（2）若△ABC为边长等于2的正三角形，求OE•BC的值．

20．已知锐角△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a,b,c,向量m=（sinC，cosC），n=（2sinA-cosB，-sinB），且m⊥n．（1）求角C的值；（2）若a=2，求△ABC周长的取值范围．

1．若i（1+z）=2，则
z
=（　　）

2．向量
a
，
b
，
c
在边长为1的正方形网格中的位置如图所示，若
e
为与
c
同方向的单位向量，则
（
a
+
b
）
•
e
=（　　）

3．下列说法正确的是（　　）

4．函数f（x）=sin（ωx+φ）（其中ω＞0，0≤φ≤
π
2
）的图象如图所示，为了得到y=f（x）的图象，则需将y=sinx的图象（　　）

5．在△ABC中，若cos²A+cos²B＞2-sin²C，则△ABC的形状是（　　）

6．如图，在平行四边形ABCD中，AE=
1
3
AD，BF=
1
4
BC，CE与DF交于点O，设
AB
=
a
，
AD
=
b
，若
AO
=
λ
a
+
μ
b
，则λ+μ=（　　）

19．如图，在△ABC中，D是线段BC上的点，且
DC
=
2
BD
，O是线段AD的中点延长BO交AC于E点，设
BO
=
λ
AB
+
μ
AC
．
（1）求λ+μ的值；
（2）若△ABC为边长等于2的正三角形，求
OE
•
BC
的值．

20．已知锐角△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a,b,c,向量
m
=
（
sin
C
，
cos
C
）
，
n
=
（
2
sin
A
-
cos
B
，-
sin
B
）
，且
m
⊥
n
．
（1）求角C的值；
（2）若a=2，求△ABC周长的取值范围．