当前位置：试卷中心 > 试卷详情

2022-2023学年浙江大学附中玉泉校区高一（下）期中数学试卷

发布：2024/7/5 8:0:9

1．已知集合A={-2，0，1}，B={0，1，2}，则A∪B=（　　）
A．{0，1} B．{-2，0，1} C．{-2，0，1，2} D．{0，1，2}
组卷：393引用：5难度：0.9
解析
2．函数
f
（
x
）
=
sin
（
2
x
-
π
4
）
的一条对称轴可以为（　　）
A．
x
=
-
π
8
B．
x
=
-
π
4
C．
x
=
π
8
D．
x
=
π
4
组卷：111引用：2难度：0.7
解析
3．用斜二测画法画水平放置的△ABC时，若∠A的两边分别平行于x轴、y轴，则在直观图中∠A'=（　　）
A．45° B．90° C．120° D．45°或135°
组卷：35引用：3难度：0.9
解析
4．四边形ABCD为矩形，对角线长为4，若
AB
=
a
，
AD
=
b
，
BD
=
c
，则|
a
-
b
-
c
|=（　　）
A．0 B．6 C．8 D．10
组卷：131引用：5难度：0.7
解析
5．已知i为虚数单位，下列与i相等的是（　　）
A．
1
i
B．（1-i）（1+i）
C．
1
+
i
1
-
i
D．i+i²+i³+i⁴+⋯+i²⁰⁰³
组卷：22引用：2难度：0.7
解析
6．平行四边形ABCD，点E满足
AC
=
4
AE
，
DE
=
λ
2
AB
+
2
μ
AD
（
λ
，
μ
∈
R
）
，则λ+μ=（　　）
A．
1
8
B．
1
4
C．
1
2
D．1
组卷：128引用：3难度：0.8
解析
7．函数f（x）=
e
x
-
e
-
x
2
|
x
|
-
1
的图象大致是（　　）
A． B． C． D．
组卷：784引用：15难度：0.8
解析

21．锐角△ABC的三个内角是A，B，C，满足（sin²B+sin²C-sin²A）tanA=sinBsinC．
（1）求角A的大小及角B的取值范围；
（2）若△ABC的外接圆的圆心为O，且
OB
•
OC
=
1
2
，求
OA
•
（
AB
+
AC
）
的取值范围．
组卷：310引用：5难度：0.5
解析
22．已知函数f（x）=e^x-x在（-∞，0）上单调递减，在（0，+∞）上单调递增．记函数g（x）=f（lnx）．
（1）写出函数y=g（x）的单调区间（无需说明理由）及其最小值；
（2）若直线y=b与函数y=f（x）和y=g（x）的图象共有三个不同的交点，从左到右依次记为A（x₁，y₁），B（x₂，y₂），C（x₃，y₃），试证明：x₁+x₃=2x₂．
组卷：29引用：2难度：0.3
解析