2022-2023学年湖南省常德市汉寿县七年级（下）期末数学试卷

一、选择题（本大题8个小题，每小题3分，满分24分）

• 1．下列方程中，为二元一次方程的是（　　）

  A．3x-2=0

  B．3x+2y=3z

  C．x2=4

  D．2x-y=5
  组卷：11引用：1难度：0.8

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• 2．下列四个手机APP图标中，是轴对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：237引用：5难度：0.7

  解析

• 3．如图，将三角形ABC沿OM方向平移一定的距离得到三角形A′B′C′，则下列结论中不正确的是（　　）

  A．∠ABC=∠B′A′C′	B．BB′∥CC′
  C．BB′=CC′	D．AC=A′C′
  组卷：66引用：1难度：0.7

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• 4．某校举行了演讲比赛，演讲得分按“服装”占5%、“普通话”占15%、“主题”占40%、“演讲技巧”占40%进行计算，小刚这四项的得分依次为85，70，80，85，则他的最后得分为（　　）

  A．80.25

  B．80.45

  C．80.75

  D．80.95
  组卷：28引用：2难度：0.7

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• 5．如图，直线AB，CD被直线EF所截，交点分别为M，N两点，则下列说法中错误的是（　　）

  A．∠AMN和∠BME是对顶角	B．∠AMN和∠MND是内错角
  C．∠AMN和∠CNM是同旁内角	D．∠BME和∠DNF是同位角
  组卷：81引用：1难度：0.9

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• 6．计算（-2a²）•3a³的结果，正确的是（　　）

  A．-6a5

  B．6a5

  C．-2a6

  D．2a6
  组卷：36引用：2难度：0.9

  解析

• 7．已知直线a,b,c在同一平面内，且a∥b∥c,a与b之间的距离为5cm,b与c之间的距离为3cm,则a与c之间的距离是（　　）

  A．2cm

  B．8cm

  C．2cm或8cm

  D．以上都不对
  组卷：298引用：5难度：0.5

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• 8．已知关于x,y的方程组

  x + my = 7 ①

  mx - y = 2 + m ②

  ，将此方程组的两个方程左右两边分别对应相加，得到一个新的方程，当m每取一个值时，就有一个方程，这些方程有一个公共解，这个公共解为（　　）

  A． x = 4 y = - 1

  B． x = 1 y = - 4

  C． x = 5 y = - 4

  D． x = - 5 y = 4
  组卷：1501引用：16难度：0.7

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七、（本大题2个小题，每小题10分，满分20分）

• 25．数形结合是解决数学问题的一种重要的思想方法，借助图的直观性，可以帮助理解数学问题．
  
  （1）如图1，阴影部分是一个边长为a的大正方形剪去一个边长为b的小正方形和两个宽为b的长方形之后所剩余的部分．用两种方式表示阴影部分的面积为

  或

  ，由此可以验证的公式为

  ；
  （2）请设计一个新的图形验证公式：（a+b）²=a²+2ab+b²；
  （3）如图2，S₁，S₂分别表示边长为a,b的正方形的面积，且A，B，C三点在一条直线上，若S₁+S₂=40，AB=8，求图中阴影部分的面积．
  组卷：116引用：1难度：0.7

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• 26．如图，已知直线l₁∥l₂，直线l₃和直线l₁、l₂交于点C和D，A、B两点分别在l₁和l₂上，直线l₃上有一动点P．
  （1）当P点在C、D之间运动时，若∠PAC=32°，∠PBD=43°，求∠APB的度数；
  （2）当P点在DC的延长线上运动时，∠PAC，∠APB，∠PBD之间有什么数量关系？证明你的结论；
  （3）在（2）的条件下，AQ是∠PAC的平分线，BQ是∠PBD的平分线，且∠QAC+∠AQB=∠1，求∠APB和∠AQB的数量关系．
  
  组卷：72引用：1难度：0.4

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