2022-2023学年湖南省株洲二中高一（上）质检数学试卷（12月份）

一、选择题；本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

• 1．已知集合A={x|0＜x＜2}，B={x|x²+3x-4＜0}，则A∪B=（　　）

  A．（0，1）

  B．（-4，2）

  C．{-4，2}

  D．（-4，0）
  组卷：255引用：3难度：0.9

  解析

• 2．已知a=4^0.6，b=log₉9.1，c=ln2，则（　　）

  A．c＜a＜b

  B．c＜b＜a

  C．b＜c＜a

  D．a＜c＜b
  组卷：6引用：1难度：0.7

  解析

• 3．某读书会有5名成员，寒假期间他们每个人阅读的节本数分别如下：3，5，4，2，1，则这组数据的60%分位数为（　　）

  A．3

  B．3.5

  C．4

  D．4.5
  组卷：104引用：4难度：0.8

  解析

• 4．已知函数f（x+2）关于直线x=-2对称，且对任意x₁，x₂∈（0，+∞），x₁≠x₂有

  f

  （

  x

  1

  ）

  -

  f

  （

  x

  2

  ）

  x

  1

  -

  x

  2

  ＞0，则使得f（2x-1）＜f（1）成立的x的取值范围是（　　）

  A．（0，1）	B．（-∞，0）∪（1，+∞）
  C．（-1，1）	D．（-∞，-1）∪（0，+∞）
  组卷：60引用：5难度：0.7

  解析

• 5．设α，β，γ为两两不重合的平面，l,m,n为两两不重合的直线，给出下列四个命题：
  （1）若α⊥γ，β⊥γ，则α∥β；
  （2）若m⊂α，n⊂α，m∥β，n∥β，则α∥β；
  （3）若α∥β，l⫋α，则l∥β；
  （4）若α∩β=l,β∩γ=m,γ∩α=n,l∥γ，则m∥n.
  其中正确的命题是（　　）

  A．（1）（3）

  B．（2）（4）

  C．（3）（4）

  D．（1）（2）
  组卷：26引用：2难度：0.7

  解析

• 6．已知直线l₁：x+my+6=0，l₂：（m-2）x+3y+2m=0平行，则实数m的值是（　　）

  A．-1或3

  B．-3或1

  C．-1

  D．3
  组卷：14引用：4难度：0.8

  解析

• 7．函数y=

  x

  1

  +

  x

  的大致图象是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：50引用：6难度：0.7

  解析

四、解答题；本题共6个小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．

• 21．已知函数

  f

  （

  x

  ）

  =

  3

  x

  +

  a

  3

  x

  +

  1

  为奇函数．
  （1）求a的值；
  （2）判断函数f（x）的单调性，并加以证明．
  组卷：118引用：6难度：0.7

  解析

• 22．已知函数f（x）=log_a（x+1）（3-x）（a＞0且a≠1）的定义域为（-1，3）．
  （1）求函数f（x）的零点；
  （2）若f（2）＜1+f（1），求a的取值范围．
  组卷：10引用：1难度：0.7

  解析