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2023年江苏省淮安市淮阴区中考数学模拟试卷（三）

发布：2024/5/25 8:0:9

一、单选题。（每小题3分，共24分）

1．-3的相反数是（　　）
A．3 B．-3 C．
1
3
D．
|
-
1
3
|
组卷：226引用：9难度：0.9
解析
2．某小区居民王先生改进用水设施，在5年内帮助他居住小区的居民累计节水39400吨，将39400用科学记数法表示（结果保留2个有效数字）应为（　　）
A．3.9×10⁴ B．3.94×10⁴ C．39.4×10³ D．4.0×10⁴
组卷：994引用：27难度：0.9
解析
3．下列计算正确的是（　　）
A．2a+3b=5ab B．a³•a²=a⁶
C．2a³•3b²=6a³b² D．（-a²）³=a⁶
组卷：73引用：3难度：0.8
解析
4．如图，几何体的俯视图是（　　）
A． B． C． D．
组卷：45引用：4难度：0.8
解析
5．已知甲、乙两组数据的平均数都是3，甲组数据的方差
S
2
甲
=
1
5
，乙组数据的方差
S
2
乙
=
2
5
，下列结论中正确的是（　　）
A．甲组数据比乙组数据的波动性大
B．甲组数据的比乙组数据的波动性小
C．甲、乙两组数据的波动性一样大
D．甲、乙两组数据的波动性无法比较
组卷：101引用：2难度：0.7
解析
6．如图，D、E分别是△ABC的边AB、AC的中点，若DE=4，则BC的值为（　　）
A．9 B．8 C．6 D．4
组卷：693引用：4难度：0.8
解析
7．若点A（x,y）是第二象限内的点，则下列不等式中一定成立的是（　　）
A．x＞y B．x+y＜0 C．x-y＜0 D．xy＞0
组卷：873引用：3难度：0.9
解析
8．如图，正方形ABCD的边长为2，点E是BC边上一点，以AB为直径在正方形内作半圆O，将△DCE沿DE翻折，点C刚好落在半圆O的点F处，则CE的长为（　　）
A．
2
3
B．
3
5
C．
3
4
D．
4
7
组卷：1563引用：7难度：0.5
解析

二、填空题。（每小题3分，共24分）

9．计算：
4
=
．
组卷：78引用：4难度：0.8
解析

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三、解答题。（共102分）

26．问题：如图（1），点E、F分别在正方形ABCD的边BC、CD上，∠EAF=45°，试判断BE、EF、FD之间的数量关系．
【发现证明】小聪把△ABE绕点A逆时针旋转90°至△ADG，从而发现EF=BE+FD，请你利用图（1）证明上述结论．
【类比引申】如图（2），四边形ABCD中，∠BAD≠90°，AB=AD，∠B+∠D=180°，点E、F分别在边BC、CD上，则当∠EAF与∠BAD满足
关系时，仍有EF=BE+FD．
【探究应用】如图（3），在某公园的同一水平面上，四条通道围成四边形ABCD．已知AB=AD=80米，∠B=60°，∠ADC=120°，∠BAD=150°，道路BC、CD上分别有景点E、F，且AE⊥AD，DF=40（
3
-1）米，现要在E、F之间修一条笔直道路，求这条道路EF的长（结果取整数，参考数据：
2
=1.41，
3
=1.73）
组卷：2566引用：26难度：0.1
解析
27．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=8cm,BC=4cm,D、E分别为边AB、BC中点，连接DE．点P从点A出发，沿折线AD-DE-EB运动，到点B停止．点P在线段AD上以
5
cm
/
s
的速度运动，在折线DE-EB上以1cm/s的速度运动．当点P与点A不重合时，过点P作PQ⊥AC于点Q，以PQ为边作正方形PQMN，使点M在直线AC上，设点P的运动时间为t（s）．
（1）当点P在线段DE上运动时，线段DP的长为
cm（用含t的代数式表示）；
（2）当点N落在AB边上时，求t的值；
（3）当6＜t＜8时，设正方形PQMN与△ABC重叠部分的面积为S（cm²），求S与t的函数表达式．
组卷：42引用：1难度：0.2
解析