2022-2023学年宁夏石嘴山市平罗中学高二（下）第三次月考数学试卷（理科）

一、选择题：每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的．

• 1．已知全集U=R，集合A={x|y=lg（x-1）}，集合

  B

  =

  {

  y

  |

  y

  =

  x

  2

  +

  2

  x

  +

  5

  }

  ，则A∩B=（　　）

  A．∅

  B．（1，2]

  C．[2，+∞）

  D．（1，+∞）
  组卷：477引用：11难度：0.9

  解析

• 2．若复数

  z

  =

  a

  -

  2

  i

  2

  在复平面内对应的点在直线y=-x上，则

  z

  •

  z

  =（　　）

  A．1

  B．2

  C．-1

  D．-2
  组卷：20引用：2难度：0.7

  解析

• 3．若x,y∈R，则“x=0”是“xy=0”的（　　）

  A．充分条件	B．必要不充分条件
  C．充分不必要条件	D．既不充分也不必要条件
  组卷：202引用：7难度：0.8

  解析

• 4．已知向量

  a

  =（1，2），

  b

  =（x,-2），且

  a

  ⊥

  b

  ，则|

  a

  +

  b

  |=（　　）

  A．5

  B． 5

  C．4 2

  D． 31
  组卷：148引用：17难度：0.9

  解析

• 5．已知某种商品的广告费支出x（单位：万元）与销售额y（单位：万元）之间有如下对应数据：
  

  x	2	4	5	6	8
  y	30	40	50	60	70

  根据上表可得回归方程为

  ̂

  y

  =bx

  +

  ̂

  a

  ，计算得

  ̂

  b

  =7，则当投入10万元广告费时，销售额的预报值为（　　）

  A．75万元

  B．85万元

  C．95万元

  D．105万元
  组卷：287引用：7难度：0.8

  解析

• 6．抽奖一次中奖的概率是90%，5个人各抽奖一次恰有3人中奖的概率为（　　）

  A． C 3 5 × 0 ． 9 2 × 0 ． 1 3	B．（1-0.9）3×0.12
  C． 1 - C 3 5 × 0 . 9 3 × 0 . 1 2	D． C 3 5 × 0 ． 9 3 × 0 ． 1 2
  组卷：107引用：1难度：0.8

  解析

• 7．“仁、义，礼、智、信”为儒家“五常”，由孔子提出．现将“仁、义、礼、智、信”五个字排成一排，则“礼、义”相邻，且“智、信”相邻的排法种数为（　　）

  A．24

  B．32

  C．36

  D．48
  组卷：105引用：3难度：0.8

  解析

三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤

• 21．已知椭圆

  C

  ：

  x

  2

  a

  2

  +

  y

  2

  b

  2

  =

  1

  （

  a

  ＞

  b

  ＞

  0

  ）

  的左、右焦点分别为F₁、F₂，点

  P

  （

  1

  ，

  2

  2

  ）

  在椭圆上，且有

  |

  P

  F

  1

  |

  +

  |

  P

  F

  2

  |

  =

  2

  2

  ．
  （1）求椭圆C的标准方程；
  （2）过F₂的直线l与椭圆交于A、B两点，求△AOB面积的最大值．
  组卷：1021引用：5难度：0.3

  解析

• 22．已知函数f（x）=xlnx-αx+1在x=e²处取得极值．
  （1）求f（x）的单调区间；
  （2）若f（x）＜2c²-c在x∈[1，e³]上恒成立，求实数c的取值范围．
  组卷：203引用：7难度：0.5

  解析