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2023-2024学年广东省佛山市南海区高三（上）摸底数学试卷（8月份）

发布：2024/8/21 17:0:2

1．已知集合
A
=
{
x
|
x
≤
2
}
，
B
=
{
x
|
x
-
4
x
≤
0
}
，则A∪B=（　　）
A．（0，4] B．[0，4] C．[2，4] D．（-∞，4]
组卷：128引用：3难度：0.8
解析
2．0.3²，log₂0.3，2^0.3这三个数之间的大小顺序是（　　）
A．0.3²＜2^0.3＜log₂0.3 B．0.3²＜log₂0.3＜2^0.3
C．log₂0.3＜0.3²＜2^0.3 D．log₂0.3＜2^0.3＜0.3²
组卷：3160引用：17难度：0.9
解析

3．由一组数据（x₁，y₁）、（x₂，y₂）、…、（x_n，y_n）得到的线性回归方程为y=a+bx,则下列说法正确的是（　　）

A．直线y=a+bx必过点（

，

）

B．直线y=a+bx至少经过点（x₁，y₁）、（x₂，y₂）、…、（x_n，y_n）中的一点

C．直线y=a+bx是由（x₁，y₁）、（x₂，y₂）、…、（x_n，y_n）中的两点确定的

D．（x₁，y₁）、（x₂，y₂）、…、（x_n，y_n），这n个点到直线y=a+bx的距离之和最小

组卷：28引用：4难度：0.9

4．下列式子中正确的是（　　）
A．
cosαsinβ
=
1
2
[
sin
（
α
-
β
）
-
sin
（
α
+
β
）
]
B．
sinθ
+
sinφ
=
2
cos
θ
+
φ
2
sin
θ
-
φ
2
C．tanα+tanβ=tan（α+β）+tanαtanβtan（α+β）
D．
sin
（
2
α
+
β
）
sinα
-
2
cos
（
α
+
β
）
=
sinβ
sinα
组卷：159引用：2难度：0.6
解析
5．已知直线l：x+ay-1=0（a∈R）平分圆C：x²+y²-6x-2y+1=0的周长，过点P（-4，a）作圆C的一条切线，切点为A，则|PA|=（　　）
A．7 B．2 C．
4
3
D．
2
10
组卷：214引用：2难度：0.7
解析
6．在（x+1）（x-2）（x+3）（x-4）（x+5）的展开式中，含x³的项的系数是（　　）
A．-23 B．-3 C．3 D．15
组卷：259引用：3难度：0.5
解析
7．在凸四边形ABCD中，∠BAD+∠ADC=240°，E，F分别是边AD，BC的中点，
EF
=
7
，若以AB，CD为边分别画两个正方形α，β，再画一个长度、宽度分别为AB，CD的长方形γ，则所画三个图形α，β，γ的面积之和为（　　）
A．7 B．14 C．21 D．28
组卷：27引用：3难度：0.6
解析