2023年贵州省遵义市播州区中考数学三模试卷

一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分.在每小题所给的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的）

• 1．在-1，-2，0，1四个数中最小的数是（　　）

  A．-1

  B．-2

  C．0

  D．1
  组卷：450引用：59难度：0.9

  解析

• 2．如图是《九章算术》中“阳马”的立体图形，它的左视图为（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：64引用：1难度：0.8

  解析

• 3．下列运算正确的是（　　）

  A．2a3+3a2=5a5	B．（-a）2+a2=0
  C．（a-b）2=a2-b2	D．3a3b2÷a2b=3ab
  组卷：152引用：3难度：0.7

  解析

• 4．据国家医保局最新消息，全国统一的医保信息平台已全面建成，在全国31个省份和新疆生产建设兵团全域上线，为1360000000参保人提供医保服务，医保信息化标准化取得里程碑式突破．数1360000000用科学记数法表示为（　　）

  A．1.36×107

  B．13.6×108

  C．1.36×109

  D．0.136×1010
  组卷：384引用：12难度：0.7

  解析

• 5．某市2022年5月5日至9日的最高气温如下表所示，这组数据的中位数是（　　）

  日期	5月5日	5月6日	5月7日	5月8日	5月9日
  温度℃	27	25	26	26	23

  A．23

  B．25

  C．26

  D．27
  组卷：57引用：2难度：0.8

  解析

• 6．中国古代数学有着辉煌的成就，《周髀算经》《算学启蒙》《测圆海镜》《四元玉鉴》是我国古代数学的重要文献．某中学拟从这4部数学名著中选择1部作为校本课程“数学文化”的学习内容，恰好选中《算学启蒙》的概率是（　　）

  A． 1 4

  B． 1 2

  C． 1 3

  D． 1 6
  组卷：109引用：3难度：0.7

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• 7．已知反比例函数

  y

  =

  k

  +

  2

  x

  在每一个象限内y随x的增大而增大，则k的值可能是（　　）

  A．-3

  B．-1

  C．0

  D． 3 2
  组卷：228引用：3难度：0.7

  解析

• 8．四边形ABCD是平行四边形，下列尺规作图不能得到等腰三角形ABE的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：29引用：1难度：0.5

  解析

三、解答题（本大题共10小题，共98分.解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）

• 25．已知抛物线y=ax（x-1）+3（a≠0）．
  （1）求出抛物线的对称轴和顶点坐标（用含字母a的式子表示）；
  （2）若该抛物线与x轴交于点A（x₁，0），B（x₂，0）（点B在点A的右侧），且x₂-x₁=2，求a的值；
  （3）当a＜0时，该抛物线上的任意两点P（x₃，y₃），Q（x₄，y₄），若满足x₃=-1，y₃＞y₄，求x₄的取值范围．
  组卷：173引用：2难度：0.5

  解析

• 26．问题背景：如图1，AB是⊙O的直径，点C，点D在圆上（在直径AB的异侧），且D为弧AB的中点，连接AD，BD，CD，AC，BC．探究思路：如图2，将△ADC绕点D顺时针旋转90°得到△BDE，证明C，B，E三点共线，从而得到△DCE为等腰直角三角形，

  BC

  +

  BE

  =

  2

  CD

  ，从而得出

  AC

  +

  BC

  =

  2

  CD

  ．
  （1）请你根据探究思路，写出完整的推理过程；
  问题解决：（2）若点C，点D在直径AB的同侧，如图3所示，且点D为弧AB的中点，连接CD，BC=m,AC=n（m＞n），直接写出线段CD的长为

  （用含有m,n的式子表示）；
  拓展探究：（3）将△CBD沿BD翻折得到△MBD，如图4所示，试探究：MA，MB，MD之间的数量关系，并
  说明理由．
  
  组卷：167引用：1难度：0.1

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