问题背景：如图1，AB是⊙O的直径，点C，点D在圆上（在直径AB的异侧），且D为弧AB的中点，连接AD，BD，CD，AC，BC．探究思路：如图2，将△ADC绕点D顺时针旋转90°得到△BDE，证明C，B，E三点共线，从而得到△DCE为等腰直角三角形，BC+BE=2CD，从而得出AC+BC=2CD．
（1）请你根据探究思路，写出完整的推理过程；
问题解决：（2）若点C，点D在直径AB的同侧，如图3所示，且点D为弧AB的中点，连接CD，BC=m,AC=n（m＞n），直接写出线段CD的长为 2（m-n）22（m-n）2（用含有m,n的式子表示）；
拓展探究：（3）将△CBD沿BD翻折得到△MBD，如图4所示，试探究：MA，MB，MD之间的数量关系，并
说明理由．
BC
+
BE
=
2
CD
AC
+
BC
=
2
CD
2
（
m
-
n
）
2
2
（
m
-
n
）
2
【考点】圆的综合题．
【答案】
2
（
m
-
n
）
2
【解答】
【点评】
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发布：2024/6/30 8:0:9组卷：173引用：1难度：0.1
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