2023-2024学年浙江省温州市龙湾区部分学校九年级（上）联考数学试卷（10月份）

一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分．每小题只有一个正确选项，不选、多选、错选均不给分）

• 1．下列各式中，y是关于x的二次函数的是（　　）

  A．y=2x

  B．y=x+2

  C． y = 2 x

  D．y=x2
  组卷：49引用：1难度：0.8

  解析

• 2．一个布袋里装有6个球，分别是1个红球，2个白球，3个黑球，它们除颜色外都相同，从中任意摸出1个球，则下列事件中，发生可能性最大的是（　　）

  A．摸出的是红球	B．摸出的是白球
  C．摸出的是黑球	D．摸出的是绿球
  组卷：108引用：1难度：0.8

  解析

• 3．若将抛物线y=-5x²向右平移2个单位，得到的新抛物线的表达式为（　　）

  A．y=-5（x-2）2

  B．y=-5（x+2）2

  C．y=-5x2-2

  D．y=-5x2+2
  组卷：16引用：1难度：0.5

  解析

• 4．实验小组做“任意抛掷一枚图钉”的重复试验，多次实验后获得如表数据：
  

  重复实验次数	100	500	1000	5000	…
  钉尖朝上次数	50	150	380	2000	…

  由此可以估计任意抛掷一次图钉钉尖朝上的概率约为（　　）

  A．0.50

  B．0.40

  C．0.38

  D．0.37
  组卷：212引用：3难度：0.5

  解析

• 5．剪纸是我国民间艺术，入选“人类非物质文化遗产”，如图剪纸图案是一个中心对称图形，将其绕中心旋转一定角度后，依然与原图形重合，这个角度不可以是（　　）

  A．60°

  B．90°

  C．120°

  D．180°
  组卷：138引用：5难度：0.7

  解析

• 6．二次函数y=ax²+bx+c图象上部分点的坐标满足如表：
  

  x	…	-3	-2	-1	0	1	2	…
  y	…	-2	-3	-3	m	0	3	…

  则该函数图象的与y轴的交点坐标为（　　）

  A．（0，-2）

  B．（0，-3）

  C．（0，2）

  D．（0，3）
  组卷：84引用：2难度：0.5

  解析

• 7．若一个三角形的三边长为6，8，10，则这个三角形外接圆的半径是（　　）

  A．3

  B．4

  C．5

  D．6
  组卷：269引用：3难度：0.7

  解析

三、解答题（本题有7小题，共66分．解答需写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程）

• 22．根据素材回答问题：
  

  素材1	如图1，空地上有两条互相垂直的小路OP，OQ，中间有一正方形ABCD水池，已知水池的边长为4米，AB//OQ，AD//OP，且AB与OQ的距离为10米，AD与OP的距离为8米．
  素材2	现利用两条小路，再购置30米长的栅栏（图中的细实线）在空地上围出一个花圃，要求围起来的栅栏与小路相互平行（或垂直），靠小路和水池的都不需要栅栏，接口损耗忽略不计．
  	任务1	任务2
  	小明同学按如图2的设计，若EF=16米，求出花圃的面积（不包含水池的面积）．	若按如图3、如图4设计方案，通过计算说明哪种方案的最大面积更大．
  项目反思	如果栅栏不一定与墙面垂直（或平行），你还能设计出比以上方案面积更大的花圃吗？某学习小组在探究的过程中，设计了方案如图5，你认为图5的最大面积与以上方案比较，哪个更大，请通过计算说明．
  组卷：631引用：4难度：0.4

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• 23．已知如图1，二次函数y=x²-4x-5与x轴交于点A，C，且点A在点C的右侧，与y轴交于点B，连结AB．
  
  （1）求点A、B的坐标；
  （2）如图2，将点A向下平移n个单位得到D，将D向左平移m个单位得D₁，将D₁向左平移2m个单位得D₂，若D₁与D₂均在抛物线上，求m,n的值；
  （3）如图3，点P是x轴下方，抛物线对称轴右侧图象上的一点，连结PB，过P作PQ∥AB，与抛物线另一个交点为Q，M，N为AB上两点，且PM∥y轴，QN∥y轴．
  ①当△BPM为直角三角形时，求点P的坐标；
  ②是否存在点P使得PB与QN相互平分，若存在，求PQ的长，若不存在，说明理由．
  组卷：202引用：2难度：0.3

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