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2023-2024学年江苏省南京师大附中江宁分校七年级（上）月考数学试卷（10月份）

发布：2024/9/5 10:0:9

一、选择题（本大题共8小题，每小题2分，共16分．）

1．-5的倒数是（　　）
A．
1
5
B．-
1
5
C．-5 D．5
组卷：1933引用：626难度：0.9
解析
2．若水位上升8m记作+8m,则水位下降2m,记作（　　）
A．-2m B．+2m C．+6m D．-3m
组卷：111引用：5难度：0.9
解析
3．2019年10月1日，为庆祝新中国成立70周年，南京在玄武湖举行了烟花灯光秀．据统计，当晚约有76万人欢聚在玄武湖园内及其周边观看这一表演．数据76万用科学记数法表示为（　　）
A．7.6×10⁵ B．7.6×10⁶ C．76×10⁵ D．0.76×10⁶
组卷：156引用：5难度：0.9
解析
4．下列各对数中，数值相等的是（　　）
A．（-2）³和（-3）² B．-3²和（-3）²
C．-3×2³和（-3×2）³ D．-3³和（-3）³
组卷：222引用：16难度：0.9
解析
5．在-3.5，8，
22
7
，0，-
π
5
，-43%，6.3，-2，-0.212112111…（每两个2之间依次多一个1）中，有理数有（　　）
A．4个 B．5个 C．6个 D．7个
组卷：782引用：9难度：0.8
解析
6．已知a＜0，a+b＞0，则下列各式正确的是（　　）
A．a＜-a＜-b＜b B．-b＜a＜-a＜b C．-a＜b＜-b＜a D．-b＜b＜a＜-a
组卷：320引用：4难度：0.8
解析
7．某种细菌培养过程中每10分钟分裂1次，每次由1个分裂为2个，经过60分钟，这种细菌由1个分裂为（　　）
A．16个 B．32个 C．64个 D．128个
组卷：318引用：3难度：0.8
解析
8．下列四个数轴上的点A都表示数a,其中，一定满足|a|＞2的是（　　）
A．①③ B．①④ C．②③ D．②④
组卷：360引用：6难度：0.7
解析

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三、解答题（本大题共8小题，共64分）

25．【情景创设】
1
2
，
1
6
，
1
12
，
1
20
，
1
30
…是一组有规律的数，我们如何求这些连续数的和呢？
【探索活动】
（1）根据规律第6个数是
，
1
132
是第
个数，
【阅读理解】
1
1
×
2
+
1
2
×
3
+
1
3
×
4
+
1
4
×
5
+
1
5
×
6
=1-
1
2
+
1
2
-
1
3
+
1
3
-
1
4
+
1
4
-
1
5
+
1
5
-
1
6
=1-
1
6

【实践应用】
根据上面获得的经验完成下面的计算：
（2）
1
2
+
1
6
+
1
12
+
…
+
1
132
；
（3）
1
1
×
2
×
3
+
1
2
×
3
×
4
+
1
3
×
4
×
5
+…+
1
8
×
9
×
10
．
组卷：754引用：1难度：0.1
解析
26．对于数轴上的A，B，C三点，给出如下定义：若其中一个点与其它两个点的距离恰好满足2倍的数量关系，则称该点是其它两个点的“联盟点”．
例如数轴上点A，B，C所表示的数分别为1，3，4，此时点B是点A，C的“联盟点”．
（1）若点A表示数-4，点B表示数5，点M是点A，B的“联盟点”，点M在A、B之间，且表示一个负数，则点M表示的数为
；
（2）若点A表示数-2，点B表示数2，下列各数
-
2
3
，0，4，6所对应的点分别为C₁，C₂，C₃，C₄，其中是点A，B的“联盟点”的是
；
（3）点A表示数-15，点B表示数25，P为数轴上一点：
①若点P在点B的左侧，且点P是点A，B的“联盟点”，此时点P表示的数是
；
②若点P在点B的右侧，点P，A，B中，有一个点恰好是其它两个点的“联盟点”，直接写出此时点P表示的数
．
组卷：373引用：3难度：0.6
解析