2022-2023学年广东省江门市高二（下）期末数学试卷

一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

• 1．某运动员射击一次所得环数的分布列如表所示，则P（ξ≥9）=（　　）
  

  ξ	8	9	10
  P	0.36	a	0.33

  A．0.69

  B．0.67

  C．0.66

  D．0.64
  组卷：347引用：3难度：0.9

  解析

• 2．若

  A

  2

  n

  =

  42

  （

  n

  ∈

  N

  *

  ）

  ，则

  C

  2

  n

  =（　　）

  A．30

  B．20

  C．35

  D．21
  组卷：72引用：2难度：0.8

  解析

• 3．在回归分析中，下列判断正确的是（　　）

  A．回归直线不一定经过样本点的中心

  B．样本相关系数r∈[0，1]

  C．相关系数|r|越接近1，拟合效果越好

  D．相关系数r越小，相关性越弱
  组卷：150引用：2难度：0.7

  解析

• 4．已知f（x）=x^m（m∈Q，且m≠0），若f′（-1）=-2，则m=（　　）

  A．2

  B．-2

  C．3

  D．-3
  组卷：63引用：3难度：0.8

  解析

• 5．若直线x-y+3=0与圆x²+y²-2x+2-a=0相切，则a=（　　）

  A．9

  B．8

  C．7

  D．6
  组卷：300引用：4难度：0.8

  解析

• 6．以罗尔中值定理、拉格朗日中值定理、柯西中值定理为主体的“中值定理”反映函数与导数之间的重要联系，是微积分学重要的理论基础，其中拉格朗日中值定理是“中值定理”的核心，其内容如下：如果函数y=f（x）在闭区间[a,b]上连续，在开区间（a,b）内可导，则（a,b）内至少存在一个点x₀∈（a,b），使得f（b）-f（a）=f′（x₀）（b-a），其中x=x₀称为函数y=f（x）在闭区间[a,b]上的“中值点”．请问函数f（x）=5x³-3x在区间[-1，1]上的“中值点”的个数为（　　）

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  组卷：113引用：4难度：0.8

  解析

• 7．将5名教育志愿者分配到甲、乙、丙和丁4个学校进行支教，每名志愿者只分配到1个学校，每个学校至少分配1名志愿者，则不同的分配方案共有（　　）

  A．60种

  B．120种

  C．240种

  D．480种
  组卷：84引用：3难度：0.6

  解析

四、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

• 21．已知函数f（x）=ae^2x+（a-2）e^x-x,其中a≥1．
  （1）若a=1，求f（x）的单调区间；
  （2）讨论函数f（x）的零点个数．
  组卷：66引用：2难度：0.5

  解析

• 22．已知椭圆

  C

  ：

  x

  2

  a

  2

  +

  y

  2

  b

  2

  =

  1

  （

  a

  ＞

  b

  ＞

  0

  ）

  的离心率为

  2

  2

  ，且与双曲线

  y

  2

  -

  x

  2

  =

  1

  2

  有相同的焦距．
  （1）求椭圆C的方程；
  （2）设椭圆C的左、右顶点分别为A，B，过左焦点F的直线l交椭圆C于D，E两点（其中点D在x轴上方），求△AEF与△BDF的面积之比的取值范围．
  组卷：45引用：2难度：0.5

  解析