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2023-2024学年广西南宁三十六中高二（上）月考数学试卷（9月份）

发布：2024/8/8 8:0:9

1．已知集合A={x|x²-3x-4＜0}，B={-4，1，3，5}，则A∩B=（　　）
A．{-4，1} B．{1，5} C．{3，5} D．{1，3}
组卷：4709引用：31难度：0.9
解析
2．若i（1-z）=1，则z+
z
=（　　）
A．-2 B．-1 C．1 D．2
组卷：5898引用：18难度：0.9
解析
3．函数y=
4
x
x
2
+
1
的图象大致为（　　）
A． B． C． D．
组卷：705引用：66难度：0.7
解析
4．下列区间中，函数f（x）=7sin（x-
π
6
）单调递增的区间是（　　）
A．（0，
π
2
） B．（
π
2
，π） C．（π，
3
π
2
） D．（
3
π
2
，2π）
组卷：8490引用：26难度：0.7
解析
5．如图，△ABC中，AD=DB，AE=EC，CD与BE交于F，设
AB
=
a
，
AC
=
b
，
AF
=
x
a
+
y
b
，则（x,y）为（　　）
A．（
1
3
，
1
3
） B．（
2
3
，
2
3
） C．（
1
2
，
1
2
） D．（
2
3
，
1
2
）
组卷：216引用：10难度：0.9
解析
6．已知向量
a
，
b
满足|
a
|=1，|
b
|=
3
，|
a
-2
b
|=3，则
a
•
b
=（　　）
A．-2 B．-1 C．1 D．2
组卷：5677引用：33难度：0.7
解析
7．在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，P为B₁D₁的中点，则直线PB与AD₁所成的角为（　　）
A．
π
2
B．
π
3
C．
π
4
D．
π
6
组卷：5058引用：39难度：0.7
解析

21．如图，四棱锥P-ABCD的底面是矩形，PD⊥底面ABCD，M为BC的中点，且PB⊥AM．
（1）证明：平面PAM⊥平面PBD；
（2）若PD=DC=1，求四棱锥P-ABCD的体积．
组卷：7213引用：24难度：0.6
解析
22．如图，扇形OMN的半径为
3
，圆心角为
π
3
，A为弧
ˆ
MN
上一动点，B为半径上一点且满足
∠
OBA
=
2
π
3
．
（1）若OB=1，求AB的长；
（2）求△ABM面积的最大值．
组卷：260引用：10难度：0.6
解析