2023年河南省商丘市夏邑县中考数学二模试卷

一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的.

• 1．在有理数-1，-2，0，2中，最小的是（　　）

  A．-1

  B．-2

  C．0

  D．2
  组卷：1083引用：26难度：0.8

  解析

• 2．经过折叠可以围成正方体，且在正方体侧面上的字恰好环绕组成一个四字成语的图形是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：1221引用：14难度：0.6

  解析

• 3．如图，a∥b,将一个等腰直角三角板放置到如图所示位置．若∠1=15°，则∠2的大小是（　　）

  A．20°

  B．25°

  C．30°

  D．45°
  组卷：580引用：5难度：0.5

  解析

• 4．若关于x的一元二次方程x²-2x-k=0没有实数根，则k的值可以是（　　）

  A．-2

  B．-1

  C．0

  D．1
  组卷：1948引用：25难度：0.9

  解析

• 5．2022年6月5日10时44分07秒，神舟14号飞船成功发射，将陈冬、刘洋、蔡旭哲三位宇航员送入了中国空间站．已知中国空间站绕地球运行的速度约为7.7×10³m/s,则中国空间站绕地球运行2×10²s走过的路程（m）用科学记数法可表示为（　　）

  A．15.4×105

  B．1.54×106

  C．15.4×106

  D．1.54×107
  组卷：378引用：9难度：0.7

  解析

• 6．在践行“安全在我心中，你我一起行动”主题手抄报评比活动中，共设置“交通安全、消防安全、饮食安全、防疫安全”四个主题内容，推荐两名学生参加评比，若他们每人从以上四个主题内容中随机选取一个，则两人恰好选中同一主题的概率是（　　）

  A． 1 2

  B． 1 3

  C． 2 3

  D． 1 4
  组卷：943引用：15难度：0.5

  解析

• 7．如图，在菱形ABCD中，AB=2，∠ABC=60°，M是对角线BD上的一个动点，CF=BF，则MA+MF的最小值为（　　）

  A．1

  B． 2

  C． 3

  D．2
  组卷：1176引用：5难度：0.8

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三、解答题（本大题共8小题，共75分）

• 22．如图，点P（a,3）在抛物线C：y=4-（6-x）²上，且在C的对称轴右侧．
  （1）写出C的对称轴和y的最大值，并求a的值；
  （2）坐标平面上放置一透明胶片，并在胶片上描画出点P及C的一段，分别记为P′，C′．平移该胶片，使C′所在抛物线对应的函数恰为y=-x²+6x-9．求点P′移动的最短路程．
  组卷：2632引用：4难度：0.5

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• 23．在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，直线l经过点A，过点B、C分别作l的垂线，垂足分别为点D、E．
  
  （1）特例体验：
  如图①，若直线l∥BC，

  AB

  =

  AC

  =

  2

  ，分别求出线段BD、CE和DE的长；
  （2）规律探究：
  如图②，若直线l从图①状态开始绕点A顺时针旋转a（45°＜α＜90°），与线段BC相交于点H，请再探线段BD、CE和DE的数量关系并说明理由；
  （3）尝试应用：
  在图②中，延长线段BD交线段AC于点F，若CE=3，DE=1，求S_△BFC．
  组卷：95引用：1难度：0.3

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