2022-2023学年四川省成都市工程职业技术学校（单招班）高二（上）期末数学试卷

一、选择题（每题只有一个正确答案，每题5分，共50分。）

• 1．“x²=4”是“x=2”的（　　）

  A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
  C．充要条件	D．既不充分也不必要条件
  组卷：93引用：3难度：0.8

  解析

• 2．设a,b∈R，已知命题p：a²+b²=0，命题q：a=0且b=0，则p是q的（　　）

  A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
  C．充要条件	D．既不充分也不必要条件
  组卷：26引用：1难度：0.8

  解析

• 3．已知

  a

  =

  （

  2

  ，

  3

  ）

  ，

  b

  =

  （

  0

  ，-

  1

  ）

  ，

  c

  =

  （

  -

  2

  ，

  4

  ）

  ，则

  2

  a

  -

  3

  b

  +

  c

  =（　　）

  A．（2，7）

  B．（6，7）

  C．（2，13）

  D．（6，13）
  组卷：33引用：1难度：0.8

  解析

• 4．已知数组

  a

  =

  （

  3

  ，-

  4

  ）

  ，

  b

  =

  （

  -

  2

  ，

  3

  ）

  ，则

  a

  •

  （

  a

  +

  b

  ）

  等于（　　）

  A．-13

  B．7

  C．6

  D．26
  组卷：48引用：2难度：0.7

  解析

• 5．椭圆

  x

  2

  16

  +

  y

  2

  25

  =1的离心率为（　　）

  A． 4 5

  B． 5 4

  C． 3 5

  D． 5 3
  组卷：53引用：1难度：0.9

  解析

三、解答题（14题12分，15、16题每题13分，共38分。）

• 15．已知椭圆的中心在坐标原点，椭圆的右焦点F₂与抛物线y²=4x的焦点重合，且椭圆经过点P（

  1

  ，

  3

  2

  ）．
  （Ⅰ）求该椭圆的标准方程；
  （Ⅱ）求以这个椭圆的焦点为顶点、顶点为焦点的双曲线的标准方程．
  组卷：16引用：1难度：0.5

  解析

• 16．已知椭圆

  C

  ：

  x

  2

  a

  2

  +

  y

  2

  b

  2

  =

  1

  （

  a

  ＞

  b

  ＞

  0

  ）

  的离心率为

  3

  2

  ，其中一个焦点在直线

  y

  =

  3

  x

  -

  3

  上．
  （1）求椭圆C的方程．
  （2）若直线l：y=x+t与椭圆交于P、Q两点，且

  |

  PQ

  |

  =

  8

  2

  5

  ，求直线的方程．
  组卷：8引用：1难度：0.5

  解析