2023年吉林省长春108中中考数学考前模拟试卷（6月份）

一、选择题（每小题3分，本大题共8小题，共24分）

• 1．中考所用排球的重量有严格标准，现有四个排球，超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，其中最接近标准质量的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：653引用：8难度：0.9

  解析

• 2．我国已建成世界上规模最大的社会保障体系、医疗卫生体系，基本养老保险覆盖1040000000人左右，将1040000000用科学记数法表示应为（　　）

  A．1.04×1010

  B．1.04×109

  C．10.4×109

  D．0.104×1011
  组卷：77引用：6难度：0.7

  解析

• 3．一罐饮料净重300克，罐上注有“蛋白质含量≥0.6%”，其中蛋白质的含量为（　　）

  A．1.8克	B．大于1.8克
  C．不小于1.8克	D．不大于1.8克
  组卷：242引用：3难度：0.8

  解析

• 4．如图是小张画的正方体表面展开图，由7个相同的小正方形组成．小华认为剪去其中的一个小正方形后，才可以折成一个正方体，你认为她剪去的小正方形的编号是（　　）

  A．7

  B．6

  C．5

  D．4
  组卷：191引用：4难度：0.7

  解析

• 5．如图，距离地面高m米的A处，用测倾仪测得树顶端C点的仰角为α，测得树底端D点的俯角为45°，则树CD的高为（　　）米．

  A．m+mtanα

  B．m+mcosa

  C．m+msina

  D． m + m tana
  组卷：508引用：3难度：0.5

  解析

• 6．如图，将△ABC绕点C按顺时针方向旋转至△A'B'C，使点A′落在BC的延长线上．已知∠A=27°，∠B=40°，则∠ACB′的度数为（　　）

  A．42°

  B．46°

  C．52°

  D．56°
  组卷：473引用：5难度：0.6

  解析

• 7．如图，小亮进行以下操作：以点A为圆心，适当长为半径作圆弧分别交AB，AC于点D，E；分别以点D，E为圆心，大于

  1

  2

  DE长为半径作圆弧，两条圆弧交于∠BAC内一点F，作射线AF．若∠BDF=50°，∠EFD-∠BAC=24°，则∠BAC等于（　　）

  A．26°

  B．31°

  C．37°

  D．38°
  组卷：689引用：4难度：0.5

  解析

• 8．如图，点A是反比例函数y=

  k

  x

  （x＞0）图象上一点，△ABC的顶点B在x轴上，点C在y轴上，∠BAC=90°，AB=AC，AB与y轴相交于点D，且AD=BD，若△ABC的面积为5，则k=（　　）

  A．-2

  B．5

  C．2

  D．4
  组卷：698引用：7难度：0.5

  解析

三、解答题（本大题共10小题，共78分）

• 23．如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=8，∠A=30°，动点P从点B出发，沿BA方向以每秒4个单位的速度向终点A运动，同时动点Q从点C出发，以每秒1个单位的速度沿CB方向运动，当点P到达A点时，点Q也停止运动，以BP，BQ为邻边作平行四边形BPDQ，PD，QD分别交AC于点E、F．设点P运动的时间为t秒．
  （1）BQ=

  （含t的代数式表示）；
  （2）当 AD∥PQ 时，求四边形APFD的面积；
  （3）作点D关于直线PF的对称点D′，当点D′落在△PQB 的内部（不包括边界）时，t的取值范围为

  ．
  组卷：159引用：1难度：0.1

  解析

• 24．平面直角坐标系中抛物线y=ax²-4x+3 过点M（3，0）．抛物线上两点A、B横坐标分别为t、2t,纵坐标不同．点A′与点A关于y轴对称．作平行四边形AA′B′B，设其面积为S．
  （1）求抛物线y=ax²-4x+3的函数表达式：
  （2）当点B'在抛物线y=ax²-4x+3上时，求线段AB的长；
  （3）当△MA'B'面积为

  S

  2

  时，求S的值；
  （4）N是抛物线y=ax²-4x+3的顶点，设△NAB、△NA′B′面积分别为S₁、S₂，△MAA'、△MBB'面积分别为 S₃、S₄，若S₁+S₂+S₃=S₄，直接写出t的取值范围．
  组卷：168引用：1难度：0.2

  解析