2022-2023学年山东省济宁市曲阜市七年级（下）期末数学试卷

一、选择题：（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一

• 1．在实数

  -

  2

  3

  ，0，

  6

  ，-π，

  4

  ，

  3

  27

  中，无理数有（　　）

  A．1个

  B．2个

  C．3个

  D．4个
  组卷：276引用：6难度：0.9

  解析

• 2．如图，下列说法正确的是（　　）
  ①∠1和∠3是同位角；②∠1和∠5是同位角；③∠1和∠2是同旁内角；④∠1和∠4是内错角

  A．①②

  B．②③

  C．①③

  D．②④
  组卷：142引用：1难度：0.9

  解析

• 3．下面调查中，适合采用全面调查的是（　　）

  A．调查某品牌汽车的抗撞击情况

  B．了解市面上一次性餐盒的卫生情况

  C．了解一个班级学生的视力情况

  D．了解某型号手机的使用寿命
  组卷：7引用：1难度：0.7

  解析

• 4．如图，把一个直角三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，若∠1=52°，则∠2=（　　）

  A．22°

  B．25°

  C．30°

  D．38°
  组卷：205引用：3难度：0.7

  解析

• 5．若a＜b,c≠0，则下列不等式不一定成立的是（　　）

  A．a+c＜b+c

  B．a-c＜b-c

  C．ac2＜bc2

  D． a c ＜ b c
  组卷：1527引用：7难度：0.7

  解析

• 6．下列说法正确的是（　　）

  A．5是25的算术平方根	B．±4是64的立方根
  C．（-4）2的平方根是-4	D．-27的立方根是-9
  组卷：54引用：1难度：0.7

  解析

• 7．如图，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为（2，0），（0，1），将线段AB平移至A'B'，那么a+b的值为（　　）

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  组卷：381引用：4难度：0.5

  解析

三、解答题：（本大题共8小题，共55分.）

• 22．阅读下列材料，解答问题：
  材料：解方程组

  5 （ x + y ） - 3 （ x - y ） = 2

  2 （ x + y ） + 4 （ x - y ） = 6

  ，若设x+y=m,x-y=n,则原方程组可变形为

  5 m - 3 n = 2

  2 m + 4 n = 6

  ，用加减消元法得

  m = 1

  n = 1

  ，所以

  x + y = 1

  x - y = 1

  ，在解这个方程组得

  x = 1

  y = 0

  ，由此可以看出，上述解方程组过程中，把某个式子看成一个整体，用一个字母去代替它，我们把解这个方程组的方法叫换元法．
  问题：请你用上述方法解方程组

  x + y 2 = x - y 3

  2 （ x + y ） - 3 x + 3 y = 25

  ．
  组卷：233引用：2难度：0.5

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• 23．（1）探究：如图1，AB∥CD，点G、H分别在直线AB、CD上，连结PG、PH，当点P在直线GH的左侧时，试说明∠GPH=∠AGP+∠CHP；
  （2）变式：如图2，将点P移动到直线GH的右侧，其他条件不变，试探究∠GPH、∠AGP、∠CHP之间的关系，并说明理由；
  （3）（问题迁移）如图3，AB∥CD，点P在AB的上方，问∠GPH、∠AGP、∠CHP之间有何数量关系？请说明理由；
  （4）（联想拓展）如图4所示，在（2）的条件下，已知∠GPH=α，∠PGB的平分线和∠PHD的平分线交于点Q，用含有α的式子表示∠GQH的度数．
  
  组卷：3402引用：4难度：0.4

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