（1）探究：如图1，AB∥CD，点G、H分别在直线AB、CD上，连结PG、PH，当点P在直线GH的左侧时，试说明∠GPH=∠AGP+∠CHP；
（2）变式：如图2，将点P移动到直线GH的右侧，其他条件不变，试探究∠GPH、∠AGP、∠CHP之间的关系，并说明理由；
（3）（问题迁移）如图3，AB∥CD，点P在AB的上方，问∠GPH、∠AGP、∠CHP之间有何数量关系？请说明理由；
（4）（联想拓展）如图4所示，在（2）的条件下，已知∠GPH=α，∠PGB的平分线和∠PHD的平分线交于点Q，用含有α的式子表示∠GQH的度数．
【考点】平行线的判定与性质．
【答案】（1）证明见解答；
（2）∠AGP+∠GPH+∠CHP=360°，理由见解答；
（3）∠GPH=∠AGP-∠CHP，理由见解答；
（4）∠GQH=α．
（2）∠AGP+∠GPH+∠CHP=360°，理由见解答；
（3）∠GPH=∠AGP-∠CHP，理由见解答；
（4）∠GQH=
1
2
【解答】
【点评】
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发布：2024/6/29 8:0:10组卷：3408引用：4难度：0.4
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