2022-2023学年海南省陵水中学高二（下）期中数学试卷

一、单项选择题（本大题8个小题，每个小题5分，共40分．）

• 1．设全集U={-3，-2，-1，0，1，2，3}，集合A={-1，0，1，2}，B={-3，0，2，3}，则A∩（∁_UB）=（　　）

  A．{-3，3}	B．{0，2}
  C．{-1，1}	D．{-3，-2，-1，1，3 }
  组卷：4512引用：30难度：0.9

  解析

• 2．已知复数z满足zi=3i+4，其中i为虚数单位，则

  z

  在复平面内对应点在（　　）

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  组卷：71引用：6难度：0.8

  解析

• 3．某影院有60排座位，每排70个座号，一次报告会坐满了听众，会后留下座号为15的所有听众60人进行座谈，这是运用了（　　）

  A．抽签法

  B．随机数法

  C．系统抽样法

  D．分层抽样法
  组卷：122引用：10难度：0.9

  解析

• 4．圆x²+y²=4与圆x²+y²-6x+8y-24=0的位置关系是（　　）

  A．相交

  B．相离

  C．内切

  D．外切
  组卷：161引用：7难度：0.9

  解析

• 5．若S_n是等差数列{a_n}的前n项和，有a₁=2，d=2，则S₂₀=（　　）

  A．230

  B．420

  C．450

  D．540
  组卷：111引用：2难度：0.8

  解析

• 6．若曲线

  x

  2

  m

  +

  y

  2

  1

  -

  m

  =

  1

  表示焦点在y轴上的双曲线，则实数m的取值范围为（　　）

  A．m＜1

  B．m＜0

  C． - 1 2 ＜ m ＜ 0

  D． 1 2 ＜ m ＜ 1
  组卷：57引用：10难度：0.9

  解析

• 7．已知曲线f（x）=lnx在点（2，f（2））处的切线与直线ax+y+1=0平行，则实数a的值为（　　）

  A． 1 2

  B．-2

  C．2

  D．- 1 2
  组卷：81引用：5难度：0.7

  解析

四、解答题（本大题5个小题，17题10分，18题～22题每题12分，共70分）

• 21．已知椭圆C的两焦点分别为

  F

  1

  （

  -

  2

  2

  ，

  0

  ）

  、

  F

  2

  （

  2

  2

  ，

  0

  ）

  ，长轴长为6，
  （1）求椭圆C的标准方程；
  （2）已知过点（0，2）且斜率为1的直线交椭圆C于A、B两点，求线段AB的长度．
  组卷：531引用：12难度：0.3

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• 22．设

  f

  （

  x

  ）

  =

  alnx

  +

  1

  2

  x

  -

  3

  2

  x

  +

  1

  ，曲线y=f（x）在点（1，f（1））处取得极值．
  （1）求a的值；
  （2）求函数f（x）的单调区间、极值；并求其区间

  [

  1

  e

  ，

  e

  ]

  上的最值．（e=2.718281⋯）
  组卷：31引用：2难度：0.6

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