2022-2023学年浙江省杭州市滨江区九年级（上）期末数学试卷

一、选择题（本大题有10个小题，每小题3分，共30分）在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

• 1．“明天是晴天”这个事件是（　　）

  A．确定事件

  B．不可能事件

  C．必然事件

  D．不确定事件
  组卷：507引用：8难度：0.9

  解析

• 2．已知

  a

  b

  =

  2

  3

  ，则下列式子中正确的是（　　）

  A．a：b=4：9	B．a：b=4：6
  C．a：b=（a+2）：（b+2）	D．a：b=3：2
  组卷：411引用：6难度：0.8

  解析

• 3．将抛物线y=-x²向右平移2个单位，再向上平移2个单位，则所得的抛物线的函数表达式为（　　）

  A．y=-（x+2）2	B．y=-（x+2）2+2
  C．y=-（x-2）2+2	D．y=-（x-2）2
  组卷：620引用：9难度：0.6

  解析

• 4．已知一个扇形的面积是24π，弧长是2π，则这个扇形的半径为（　　）

  A．24

  B．22

  C．12

  D．6
  组卷：638引用：6难度：0.7

  解析

• 5．已知二次函数y=（m-2）x²（m为实数，且m≠2），当x≤0时，y随x增大而减小，则实数m的取值范围是（　　）

  A．m＜0

  B．m＞2

  C．m＞0

  D．m＜2
  组卷：884引用：6难度：0.6

  解析

• 6．如图，在⊙O中，点C是AB上一点，若∠ACB=m,则∠AOB的度数为（　　）

  A．m

  B．180°-m

  C．360°-m

  D．360°-2m
  组卷：580引用：4难度：0.6

  解析

• 7．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，边AC，AB上的中线BE，CD相交于点F，若AC=6，BC=4，则BF=（　　）

  A． 10 3

  B． 5 2

  C． 4 13 3

  D． 13
  组卷：976引用：4难度：0.5

  解析

三、解答题（本大题有7个小题，共66分）．解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤．

• 22．二次函数y=x²-bx+c的图象经过（-2，y₁），（1，y₂）两点．
  （1）当b=1时，判断y₁与y₂的大小．
  （2）当y₁＜y₂时，求b的取值范围．
  （3）若此函数图象还经过点（m,y₁），且1＜b＜2，求证：3＜m＜4．
  组卷：1999引用：5难度：0.6

  解析

• 23．如图1，在⊙O中，AB为弦，CD为直径，且AB⊥CD于点E，过点B作BF⊥AD，交AD的延长线于点F．连接AC，BO．
  
  （1）求证：∠CAE=∠ADC．
  （2）若DE=2OE，求

  DF

  DE

  的值．
  （3）如图2，若BO的延长线与AC的交点G恰好为AC的中点，若⊙O的半径为r.求图中阴影部分的面积（结果用含r的代数式表示）．
  组卷：1808引用：2难度：0.4

  解析