2023-2024学年四川省雅安市汉源县高一（上）第一次联考数学试卷

一、选择题（本大题共12小题，其中1—8小题为单选题，9—12小题为多选题，多选题全部选对得5分，部分选对得2分，有选错的得0分，共60分）

• 1．已知集合A={-3，1，2}，B={0，1，2，3}，则A∪B=（　　）

  A．{1，2}

  B．{-3，0，1，2}

  C．{-3，1，2，3}

  D．{-3，0，1，2，3}
  组卷：3引用：3难度：0.7

  解析

• 2．已知集合U={1，2，3，4，5}，A={1，3，5}，B={1，2，4，5}，则A∩B=（　　）

  A．{1，3，5}

  B．{1，5}

  C．{1，2，4}

  D．{1，2，4，5}
  组卷：26引用：2难度：0.9

  解析

• 3．已知集合A={1，3，

  m

  }，B={1，m}，A∪B=A，则m的值为（　　）

  A．0或 3

  B．0或3

  C．1或 3

  D．1或3
  组卷：14877引用：114难度：0.9

  解析

• 4．若{a²，0，-1}={a,b,0}，则a²⁰²³+b²⁰²³的值是（　　）

  A．-1

  B．0

  C．1

  D．2
  组卷：378引用：11难度：0.9

  解析

• 5．已知a＜b＜0，则（　　）

  A．a2＜ab

  B．ab＜b2

  C．a2＜b2

  D．a2＞b2
  组卷：63引用：11难度：0.9

  解析

• 6．设x∈R，则“x＞1”是“|x|＞1”的（　　）

  A．充分而不必要条件	B．必要而不充分条件
  C．充要条件	D．既不充分也不必要条件
  组卷：279引用：3难度：0.7

  解析

• 7．已知命题p：∃x∈R，

  x

  ＞

  3

  ，则命题p的否定为（　　）

  A．∃x∈R， x ≤ 3	B．∃x∈R， x ≤ 3 或x＜0
  C．∀x∈R， x ≤ 3	D．∀x∈R， x ≤ 3 或x＜0
  组卷：30引用：4难度：0.7

  解析

三、解答题（本大题共6小题，17题10分，其余各小题12分，共70分）.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

• 21．已知集合A={x|1＜x＜3}，集合B={x|2m＜x＜1-m}．
  （1）当m=-1时，求A∪B；
  （2）若A∪B=B，求实数m的取值范围；
  （3）若A∩B=∅，求实数m的取值范围．
  组卷：341引用：7难度：0.7

  解析

• 22．生命在于运动，运动在于锻炼．其中，游泳就是一个非常好的锻炼方式．游泳有众多好处：强．身健体；保障生命安全；增强心肺功能；锻炼意志，培养勇敢顽强精神；休闲娱乐，促进身心健康．近几年，游泳池成了新小区建设的标配．家门口的“游泳池”，成了市民休闲娱乐的好去处．如图，某小区规划一个深度为2m,底面积为1000m²的矩形游泳池，按规划要求：在游泳池的四周安排4m宽的休闲区，休闲区造价为200元/m²，游泳池的底面与墙面铺设瓷砖，瓷砖造价为100元/m².其他设施等支出大约为1万元，设游泳池的长为xm.
  （1）试将总造价y（元）表示为长度x的函数；
  （2）当x取何值时，总造价最低，并求出最低总造价．
  组卷：71引用：6难度：0.5

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