2023年河南省南阳市南召县六校联考中考数学模拟试卷（三）

一、选择题（每小题3分共30分）下列各小题均有4个选项，其中只有一项是正确的

• 1．下列比-2小的数是（　　）

  A．0

  B．-1

  C． - 3

  D．- 5
  组卷：44引用：2难度：0.7

  解析

• 2．已知点P的坐标为（m,n），且

  m

  -

  2

  n

  +n²+4n+4=0，则点P关于x轴的对称点坐标为（　　）

  A．（-4，2）

  B．（4，-2）

  C．（4，2）

  D．（2，-4）
  组卷：342引用：5难度：0.6

  解析

• 3．下列图形中，是中心对称但不是轴对称的图形是（　　）

  A．  等边三角形

  B．    正方形

  C．     圆

  D．    平行四边形
  组卷：72引用：4难度：0.9

  解析

• 4．下列运算正确的是（　　）

  A．3a+2a=5a2	B．3a-a=3
  C．-0.25ab+ 1 4 ab=0	D．2a3+3a2=5a
  组卷：441引用：2难度：0.5

  解析

• 5．如图，直线AD∥BC，若∠1=38°，∠BAC=74°，则∠2的度数为（　　）

  A．58°

  B．52°

  C．48°

  D．68°
  组卷：259引用：5难度：0.6

  解析

• 6．用一个平面截如图所示圆柱体，截面的形状不可能是（　　）
  

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：242引用：4难度：0.7

  解析

• 7．我国古代数学名著《张丘建算经》中记载：“今有清酒一斗直粟十斗，醑酒一斗直粟三斗，今持粟三斛，得酒五斗，问清、醑酒各几何？”意思是：现在一斗清酒价值10斗谷子，一斗醑酒价值3斗谷子，现在拿30斗谷子，共换了5斗酒，问清、醑酒各几斗，设清酒有x斗，那么可列方程为（　　）

  A．3x+10（5-x）=30	B． x 3 + 30 - x 10 = 5
  C． x 10 + 30 - x 3 = 5	D．10x+3（5-x）=30
  组卷：1750引用：19难度：0.5

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三、解答题（本大题共8个小题共75分）

• 22．已知抛物线y=ax²+bx+2经过点A（-2，0）．
  （1）b=

  （用含a的代数式表示）；
  （2）若抛物线y=ax²+bx+2与x轴的另一交点为B，且AB=3．求a的值；
  （3）在（2）的条件下，当a为整数时，记抛物线的顶点为M．现将该抛物线进行平移，使平移后的抛物线的顶点在直线OM上运动．当平移后的抛物线恰好经过原点时，求平移后的抛物线的解析式．
  组卷：528引用：2难度：0.6

  解析

• 23．含有45°的直角三角板ABC和含有30°的直角三角板BDE按如图1放置，AB和BE重合．
  【操作一】三角板ABC保持不动，将三角板BDE绕着点B以每秒15°的速度按逆时针方向旋转．当它完成旋转一周时停止，设旋转的时间为t秒．
  （1）当t=0时，∠CBD=

  度；
  （2）求t为何值时，BD⊥BC；
  【操作二】如图2，在三角板BDE绕着点B以每秒15°的速度按逆时针方向旋转的同时，三角板ABC也绕着点B以每秒5°的速度按逆时针方向旋转，设旋转时间为t秒（0＜t≤18）；
  （3）求t为何值时，BD与AB重合；
  （4）试探索：在两个三角板旋转的过程中，是否存在某个时刻，使得∠ABD与∠ABE中其中一个角是另一个角的两倍？若存在，请求出所有满足题意的t的值；若不存在，请说明理由．
  组卷：602引用：7难度：0.4

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