2022-2023学年重庆市乌江新高考协作体高二（下）期末数学试卷

一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

• 1．

  9

  1

  2

  -（-10）⁰+（log₂

  1

  4

  ）•（

  log

  2

  2）的值等于（　　）

  A．-2

  B．0

  C．8

  D．10
  组卷：1015引用：8难度：0.9

  解析

• 2．已知集合P={x|-1＜x＜1}，Q={x|0＜x＜2}，那么P∪Q=（　　）

  A．{x|-1＜x＜2}

  B．{x|0＜x＜1}

  C．{x|-1＜x＜0}

  D．{x|1＜x＜2}
  组卷：181引用：6难度：0.9

  解析

• 3．实验测得六组成对数据（x,y）的值为（4，90），（5，84），（6，83），（7，80），（8，75），（9，68），由此可得y与x之间的回归方程为y=-4x+b,则可预测当x=10时，y的值为（　　）

  A．67

  B．66

  C．65

  D．64
  组卷：328引用：6难度：0.8

  解析

• 4．若复数z满足（z-1）（i-1）=i,则z²=（　　）

  A．- 4 + 3 i 2

  B． 4 - 3 i 2

  C．- 3 + 4 i 2

  D． 3 - 4 i 2
  组卷：152引用：3难度：0.8

  解析

• 5．“x∈（1，+∞）”是“x属于函数f（x）=ln（x²-2x-8）单调递增区间”的（　　）

  A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
  C．充分且必要条件	D．既不充分也不必要条件
  组卷：95引用：4难度：0.7

  解析

• 6．已知向量

  a

  =（x-3，2），

  b

  =（1，1），则“x＞1”是“

  a

  与

  b

  夹角为锐角”的（　　）

  A．必要不充分条件	B．充分不必要条件
  C．充要条件	D．既不充分也不必要条件
  组卷：88引用：8难度：0.9

  解析

• 7．已知定义在R上的函数y=f（x）．对任意区间[a,b]和c∈[a,b]，若存在开区间I，使得c∈I∩[a,b]，且对任意x∈I∩[a,b]（x≠c）都成立f（x）＜f（c），则称c为f（x）在[a,b]上的一个“M点”．有以下两个命题：
  ①若f（x₀）是f（x）在区间[a,b]上的最大值，则x₀是f（x）在区间[a,b]上的一个M点；
  ②若对任意a＜b,b都是f（x）在区间[a,b]上的一个M点，则f（x）在R上严格增．
  那么（　　）

  A．①是真命题，②是假命题	B．①是假命题，②是真命题
  C．①、②都是真命题	D．①、②都是假命题
  组卷：72引用：5难度：0.6

  解析

四、解答题：本题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

• 21．设函数f（x）=axlnx,其中a∈R，曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线经过点（3，2）．
  （1）求函数f（x）的极值；
  （2）证明：

  f

  （

  x

  ）

  ＞

  x

  e

  x

  -

  2

  e

  ．
  组卷：32引用：1难度：0.4

  解析

• 22．已知函数f（x）=ae^x-ln（x+2）+lna-2．
  （1）若函数f（x）在x=2023处取得极值，求a的值及函数的单调区间；
  （2）若函数f（x）有两个零点，求a的取值范围．
  组卷：346引用：5难度：0.4

  解析