已知定义在R上的函数y=f（x）．对任意区间[a,b]和c∈[a,b]，若存在开区间I，使得c∈I∩[a,b]，且对任意x∈I∩[a,b]（x≠c）都成立f（x）＜f（c），则称c为f（x）在[a,b]上的一个“M点”．有以下两个命题：
①若f（x0）是f（x）在区间[a,b]上的最大值，则x0是f（x）在区间[a,b]上的一个M点；
②若对任意a＜b,b都是f（x）在区间[a,b]上的一个M点，则f（x）在R上严格增．
那么（ ）
【考点】函数恒成立问题；命题的真假判断与应用．
【答案】D
【解答】
【点评】
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