2023-2024学年天津市和平区七年级（上）期中数学试卷

一、选择题（本大题共12小题，每小题2分，共24分.在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的）.

• 1．计算

  （

  -

  1

  2

  ）

  ×

  （

  -

  2

  ）

  的结果等于（　　）

  A．1

  B．-1

  C．4

  D．-4
  组卷：79引用：3难度：0.8

  解析

• 2．用四舍五入法取近似数0.05019（精确到0.001）的结果是（　　）

  A．0.05

  B．0.050

  C．0.0501

  D．0.051
  组卷：131引用：4难度：0.7

  解析

• 3．据2023年5月21日《天津日报》报道，在天津举办的第七届世界智能大会通过“百网同播、万人同屏、亿人同观”，全球网友得以共享高端思想盛宴，总浏览量达到935000000人次，将数据935000000用科学记数法表示应为（　　）

  A．0.935×109

  B．9.35×108

  C．93.5×107

  D．935×106
  组卷：675引用：8难度：0.9

  解析

• 4．下列各组数中，互为倒数的是（　　）

  A．1与-1

  B． - 1 3 与3

  C．-5与 - 1 5

  D．-3与|-3|
  组卷：136引用：4难度：0.9

  解析

• 5．下列说法正确的是（　　）

  A． - π x 2 y 3 的系数是 - 1 3

  B．-5a2b+3ab2-2的常数项是2

  C．-3a2b4c与 1 2 b 4 c a 2 是同类项

  D．32x2y+2xy-7是五次三项式
  组卷：206引用：2难度：0.8

  解析

• 6．如果单项式-xy^b+1与

  1

  2

  x^a+2y³的和仍然是一个单项式，则a+b的值为（　　）

  A．1

  B．-1

  C．-2

  D．2
  组卷：444引用：6难度：0.7

  解析

• 7．下列说法正确的是（　　）

  A．若a2=b2，则a=b	B．若 - 1 3 x=6，则x=-2
  C．若ac=bc,则a=b	D．若 a c = b c ，则a=b
  组卷：244引用：4难度：0.7

  解析

• 8．下列运算结果正确的是（　　）

  A．2a+3b=5ab	B．7x2y-4xy2=3x2y
  C．a-b-（a+b）=0	D．3a+2b-2（a-b）=a+4b
  组卷：155引用：6难度：0.6

  解析

解答题（本大题共7小题，共58分.解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程）

• 24．在数轴上，点A，B分别表示数a,b.点C在A，B之间，点C表示数c.
  （1）若a=2，b=6，则A，B之间的距离是

  ；
  （2）若AC=CB，则点C叫做线段AB的中点．
  ①若a=2，b=-6，则c=

  ；
  ②若c=-1，将点A向右平移10个单位，恰好与点B重合，则a=

  ；
  ③一般地，将c用a和b表示出来为c=

  ；
  （3）若AC=λCB（其中λ＞0）．
  ①当a=-2，b=4，

  λ

  =

  1

  2

  时，c=

  ；
  ②一般地，将c用a,b和λ表示出来为c=

  ．
  组卷：203引用：2难度：0.5

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• 25．（Ⅰ）小天用下表记录九月的流量使用情况，每个时间段以5GB为标准，超出部分记为正数，不足部分记为负数，（单位：MB）．
  

  1日-5日	6日-10日	11日-15日	16日-20日	21日-25日	26日-30日
  200	-100	100	-100	212	200

  说明：数据流量1GB=1024MB．
  请你计算：小天九月份共用使用了多少流量？
  （Ⅱ）某通讯公司推出A，B两种话费套餐，套餐详情如下表：
  

  	月基本费/元	主叫限定时间/min	主叫超时费/（元/min）	被叫	免费数据流量/GB
  A	a	600	0.15	免费	15
  B	99	500	0.15	免费	20

  已知小天使用A套餐，某月主叫时间为800min,使用流量14.5GB，共产生109元月结话费（月结话费=月基本费+主叫超时费+流量超出费），求a的值；
  （Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，通讯公司对A，B两种话费套餐做了如下补充说明：
  （1）流量超出后，A套餐按5元1GB标准收取，不满1GB按0.005元/MB收取．
  （2）流量超出后，B套餐按5元1GB标准收取，满15元后按3元1GB收取，不满1GB按1GB计算．
  请你根据以上信息，帮助小天解决下列问题：
  ①小天估计十月份主叫时间不超过500min,所用流量是xGB（x＞20且x是整数）．用含x的代数式表示使用A，B两种套餐各需要多少钱？
  ②经过查询，小天发现，十月份主叫时长为700min,使用的总流量与九月份相同．请你帮助小天计算并判断选择哪种套餐更合算．
  组卷：201引用：1难度：0.6

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