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2023-2024学年江苏省苏州市高二（上）月考数学试卷（11月份）

发布：2024/9/25 13:0:1

1．若一条直线经过两点（-1，3）和
（
3
，-
3
）
，则该直线的倾斜角为（　　）
A．
π
6
B．
π
3
C．
2
π
3
D．
5
π
6
组卷：18引用：3难度：0.9
解析
2．“m=4”是“直线（2m-4）x+（m+1）y+2=0与直线（m+1）x-my+3=0垂直”的（　　）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分又不必要条件
组卷：129引用：3难度：0.7
解析
3．S_n为等差数列{a_n}前n项和，若S₆=3a₁，a₁＞0，则使S_n＞a_n的n的最大值为（　　）
A．2 B．12 C．11 D．10
组卷：201引用：2难度：0.7
解析
4．直线
y
=
3
3
x
与圆（x-1）²+y²=1的位置关系是（　　）
A．相交但直线不过圆心 B．相切
C．相离 D．相交且直线过圆心
组卷：212引用：9难度：0.9
解析
5．已知椭圆：
x
2
4
+
y
2
b
2
=1（0＜b＜2），左、右焦点分别为F₁，F₂，过F₁的直线l交椭圆于A，B两点，若|
B
F
2
|+|
A
F
2
|的最大值为5，则b的值是（　　）
A．1 B．
2
C．
3
2
D．
3
组卷：879引用：35难度：0.9
解析
6．直线l分别交x轴和y轴于A、B两点，若M（2，1）是线段AB的中点，则直线l的方程为（　　）
A．2x-y-3=0 B．2x+y-5=0 C．x+2y-4=0 D．x-2y+3=0
组卷：844引用：11难度：0.7
解析

7．以下四个命题表述错误的是（　　）

A．圆x²+y²=2上有且仅有3个点到直线l：x-y+1=0的距离都等于

B．曲线C₁：x²+y²+2x=0与曲线C₂：x²+y²-4x-8y+m=0，恰有四条公切线，则实数m的取值范围为m＞4

C．已知圆C：x²+y²=2，P为直线

上一动点，过点P向圆C引一条切线PA，其中A为切点，则|PA|的最小值为2

D．已知圆C：x²+y²=4，点P为直线l：2x+y-8=0上一动点，过点P向圆C引两条切线PA，PB，A，B为切点，则直线AB经过点

（

，

）

组卷：247引用：4难度：0.5

21．已知圆D：x²+（y-1）²=3，过点P（0，-1）的直线l与圆D相交于M，N两点，且|MN|=2，圆Q是以线段MN为直径的圆．
（1）求圆Q的方程；
（2）设A（0，t），B（0，t+6）（-5≤t≤-2），圆Q是△ABC的内切圆，试求△ABC面积的取值范围．
组卷：150引用：3难度：0.4
解析
22．已知椭圆C：
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=
1
（
a
＞
b
＞
0
）
的一个顶点为A（0，1），离心率为
3
2
．
（1）求椭圆C的方程；
（2）如图，过A作斜率为k₁，k₂的两条直线．分别交椭圆于M，N，且k₁+k₂=2．证明：直线MN过定点并求定点坐标．
组卷：244引用：4难度：0.4
解析

A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
C．充要条件	D．既不充分又不必要条件

A．相交但直线不过圆心	B．相切
C．相离	D．相交且直线过圆心