2022-2023学年北京市丰台区高二(上)期末数学试卷
发布:2024/10/25 9:30:5
一、选择题共10小题,每小题4分,共40分。在每小题列出的四个选项中,选出符合题目要求的一项。
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1.已知经过A(0,2),B(1,0)两点的直线的一个方向向量为(1,k),那么k=( )
组卷:195引用:2难度:0.9 -
2.圆C:(x-2)2+(y-2)2=4的圆心坐标和半径分别为( )
组卷:221引用:1难度:0.7 -
3.有一组样本数据x1,x2,…,xn的方差为0.1,则数据x1+2,x2+2,⋯,xn+2的方差为( )
组卷:163引用:1难度:0.7 -
4.已知m,n是实数,若
=(2,2m-3,2),a=(4,2,3n-2),且b,则m+n=( )a∥b组卷:148引用:2难度:0.8 -
5.记录并整理某车间10名工人一天生产的产品数量(单位:个)如表所示:
工人 赵甲 钱乙 孙丙 李丁 周戊 吴己 郑庚 王辛 冯壬 陈癸 产品数量/个 46 48 51 53 53 56 56 56 58 71 组卷:121引用:1难度:0.7 -
6.某工厂对一批产品进行了抽样检测,如图是根据抽样检测后的产品净重(单位:克)数据绘制的频率分布直方图,其中产品净重的范围是[6,26],样本数据分组为[6,10),[10,14),[14,18),[18,22),[22,26],已知样本中产品净重小于14克的个数是36,则样本中净重大于或等于10克并且小于22克的产品的个数是( )
组卷:120引用:1难度:0.8 -
7.已知生产某种产品需要两道工序,设事件A=“第一道工序加工合格”,事件B=“第二道工序加工合格”,只有第一道工序加工合格才进行第二道工序加工,那么事件“产品不合格”可以表示为( )
组卷:245引用:1难度:0.8
三、解答题共6小题,共85分。解答应写出文字说明,演算步骤或证明过程。
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20.如图,在四棱锥P-ABCD中,PD⊥平面ABCD,AB∥CD,∠ADC=90°,且AD=CD=PD=2AB.
(Ⅰ)求证:AB⊥平面PAD;
(Ⅱ)求平面PAD与平面PBC夹角的余弦值;
(Ⅲ)在棱PB上是否存在点G(G与P,B不重合),使得DG与平面PBC所成角的正弦值为?若存在,求23的值,若不存在,说明理由.PGPB组卷:248引用:12难度:0.6 -
21.已知椭圆E:
=1(a>b>0)过点A(2,0),B(0,1)两点.x2a2+y2b2
(Ⅰ)求椭圆E的方程;
(Ⅱ)过点P的直线l与椭圆E交于C,D两点.
(i)若点P坐标为(2,1),直线BC,BD分别与x轴交于M,N两点.求证:|AM|=|AN|;
(ii)若点P坐标为,直线g的方程为(2,33)=0,椭圆E上存在定点Q,使直线QC,QD分别与直线g交于M,N两点,且|AM|=|AN|.请直接写出点Q的坐标,结论不需证明.3x-6y-23组卷:167引用:1难度:0.5