2023年山东省青岛市市北区中考数学三模试卷

一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）

• 1．作为我国核电走向世界的“国家名片”，“华龙一号”是当前核电市场接受度最高的三代核电机型之一，是我国核电企业研发设计的具有完全自主知识产权的三代压水堆核电创新成果，中核集团“华龙一号”示范工程全面建成后，每台机组年发电能力近200亿千瓦时．200亿用科学记数法表示为（　　）

  A．2×102

  B．2×109

  C．2×1010

  D．2×1011
  组卷：724引用：15难度：0.7

  解析

• 2．下表记录了甲、乙、丙、丁四名跳高运动员最近几次选拔赛成绩的平均数与方差：
  

  	甲	乙	丙	丁
  平均数（cm）	183	183	182	182
  方差	5.7	3.5	6.7	8.6

  要从中选择一名发挥稳定的运动员去参加比赛，应该选择（　　）

  A．甲

  B．乙

  C．丙

  D．丁
  组卷：641引用：7难度：0.5

  解析

• 3．下列各数为有理数的是（　　）

  A．-2π

  B． 3 3

  C．0

  D． 5
  组卷：161引用：4难度：0.8

  解析

• 4．如图所示几何体的俯视图是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：89引用：1难度：0.8

  解析

• 5．如图，四边形ABCD内接于⊙O，DA=DC，∠CBE=50°，∠AOD的大小为（　　）

  A．130°

  B．100°

  C．120°

  D．110°
  组卷：2517引用：10难度：0.5

  解析

• 6．如图，将△ABC先向右平移2个单位，再绕原点顺时针方向旋转90°，得到△A′B′C′，则点B的对应点B′的坐标是（　　）

  A．（-4，-1）

  B．（4，-1）

  C．（-4，1）

  D．（-4，5）
  组卷：100引用：1难度：0.5

  解析

• 7．如图1是第七届国际数学教育大会（ICME）会徽，在其主体图案中选择两个相邻的直角三角形，恰好能组合得到如图2所示的四边形OABC．若AB=BC=1，∠AOB=30°，则点B到OC的距离为（　　）
  

  A． 5 5

  B． 2 5 5

  C．1

  D．2
  组卷：955引用：10难度：0.7

  解析

• 8．一次函数y=ax+b（a≠0）、二次函数y=ax²+bx和反比例函数y=

  k

  x

  （k≠0）在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，A点的坐标为（-2，0），则下列结论中，正确的是（　　）

  A．b=2a+k

  B．a=b+k

  C．a＞b＞0

  D．a＞k＞0
  组卷：2721引用：73难度：0.5

  解析

三、作图题（本大题满分78分）

• 24．崂山是“海上第一名山”，其胜景在于它的山景和海景并存，名山蕴名水，名水育名茶，这是品茶人的讲究．与去年相比，今年某种崂山茶叶的产量增加了1000千克，每千克的平均批发价比去年降低了

  1

  25

  ，批发销售总额比去年增加了20%，解决下列问题：
  （1）已知去年这种崂山茶叶批发销售总额为10万元，求这种茶叶今年每千克的平均批发价是多少元？
  （2）调查发现，若每千克崂山茶叶的平均销售价为41元，则每天可售出300千克；若每千克的平均销售价每降低3元，每天可多卖出180千克．工商部门规定，该茶叶利润率不得超过40%，设茶叶店一天的利润为w元，当每千克的平均销售价为多少元时（售价取整数计算），该茶叶店一天的利润最大，最大利润是多少？
  组卷：221引用：1难度：0.5

  解析

• 25．如图，等腰△ABC中AB=BC=10，AC=12，D是AC边的中点，点P沿着BD从B向D以每秒1的速度运动，同时，点Q沿着DA从D向A以同样的速度运动，点E是AB边的中点，在Q点运动的同时，过Q作QM∥DE交AB于M．设运动时间为t（0＜t＜6）．
  （1）当PQ∥AB时，求t的值；
  （2）连接PC、PE，设多边形CPEMQ的面积为y,求y与t的函数关系式；
  （3）若点A关于MQ的对称点是A′，请问，存不存在某一时刻，使得点A′恰好落在线段PQ上？若存在，求t的值；若不存在，请说明理由．
  组卷：110引用：1难度：0.1

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