2022-2023学年四川省眉山市冠城七中实验学校高一（上）期中数学试卷

一、单项选择题：共8小题，每小题5分，共40分.

• 1．下列集合中表示同一集合的是（　　）

  A．M={（3，2）}，N={（2，3）}

  B．M={2，3}，N={3，2}

  C．M={（x,y）|x+y=1}，N={y|x+y=1}

  D．M={2，3}，N={（2，3）}
  组卷：1184引用：9难度：0.9

  解析

• 2．函数

  f

  （

  x

  ）

  =

  （

  x

  -

  1

  ）

  0

  +

  x

  -

  1

  +

  1

  x

  -

  2

  的定义域为（　　）

  A．（1，2）	B．（2，+∞）
  C．（1，2）∪（2，+∞）	D．（-∞，-2）∪（1，2）
  组卷：20引用：4难度：0.7

  解析

• 3．“x＜2”是“-1＜x＜1”的（　　）

  A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
  C．充分不要条件	D．既不充分也不必要条件
  组卷：9引用：2难度：0.5

  解析

• 4．若函数f（x）是定义在R上的偶函数，且f（x）在（-∞，0]上是增函数，f（2）=0，则不等式f（2x-1）＞0的解集为（　　）

  A． （ - 1 2 ， 3 2 ）	B． （ 1 2 ， + ∞ ）
  C． （ - ∞ ， 3 2 ）	D． （ - ∞ ，- 1 2 ） ∪ （ 3 2 ， + ∞ ）
  组卷：29引用：4难度：0.7

  解析

• 5．已知函数

  f

  （

  x

  ）

  =

  x + 2 ， x ≥ 1

  4 ax - 5 ， x ＜ 1

  是定义在R上的增函数，则a的取值范围是（　　）

  A．（0，2]

  B．（-∞，2]

  C．[2，+∞）

  D．（0，+∞）
  组卷：327引用：6难度：0.8

  解析

• 6．如图是指数函数①y=a^x，②y=b^x，③y=c^x，④y=d^x的图象，则a,b,c,d与1的大小是（　　）

  A．a＜b＜1＜c＜d

  B．b＜a＜1＜d＜c

  C．a＜b＜1＜d＜c

  D．1＜a＜b＜c＜d
  组卷：759引用：5难度：0.7

  解析

• 7．若函数f（x）在R单调递增，且f（1）=0，则满足

  f

  （

  x

  ）

  x

  -

  2

  ＜

  0

  的x的取值范围是（　　）

  A．（-∞，-1）∪（0，1）	B．（2，+∞）
  C．（-1，0）∪（1，+∞）	D．（1，2）
  组卷：27引用：4难度：0.6

  解析

四、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

• 21．某冰雪装备器材生产企业，生产某种产品的年固定成本为2000万元，每生产x千件，需另投入成本C（x）（万元）．经计算若年产量x千件低于100千件，则这x千件产品成本C（x）=

  1

  2

  x²+10x+1100；若年产量x千件不低于100千件时，则这x千件产品成本C（x）=120x+

  4500

  x

  -

  90

  -5400．每千件产品售价为100万元，为了简化运算我们假设该企业生产的产品能全部售完．
  （1）写出年利润L（万元）关于年产量x（千件）的函数解析式；
  （2）当年产量为多少千件时，企业所获得利润最大？最大利润是多少？
  组卷：16引用：2难度：0.5

  解析

• 22．已知函数y=ax²-（a+2）x+2，a∈R．
  （1）y＜3-2x恒成立，求实数a的取值范围；
  （2）当a＞0时，求不等式y≥0的解集；
  （3）若存在m＞0使关于x的方程

  a

  x

  2

  -

  （

  a

  +

  2

  ）

  |

  x

  |

  +

  2

  =

  m

  +

  1

  m

  +

  1

  有四个不同的实根，求实数a的取值．
  组卷：391引用：10难度：0.6

  解析