2023-2024学年山东省聊城市东阿三中九年级（上）开学数学试卷

一、选择题

• 1．下列四组图形中，一定相似的图形是（　　）

  A．各有一个角是30°的两个等腰三角形

  B．有两边之比都等于2：3的两个三角形

  C．各有一个角是120°的两个等腰三角形

  D．各有一个角是直角的两个三角形
  组卷：2328引用：11难度：0.9

  解析

• 2．图形中，每个小网格均为正方形网格，带阴影部分的三角形中与如图△A₁B₁C₁相似的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：1985引用：9难度：0.8

  解析

• 3．如图，△ABC中，D、E分别为AC、BC边上的点，AB∥DE，CF为AB边上的中线，若AD=5，CD=3，DE=4，则BF的长为​（　　）

  A． 32 3

  B． 16 3

  C． 10 3

  D． 8 3
  组卷：474引用：2难度：0.6

  解析

• 4．如图，在△ABC中，DE∥BC，AD：AB=3：4，△ABC的面积等于48，则四边形DBCE的面积等于（　　）
  ​

  A．12

  B．24

  C．21

  D．36
  组卷：228引用：1难度：0.7

  解析

• 5．如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，建立平面直角坐标系，△ABC的三个顶点均在格点（网格线的交点）上．以原点O为位似中心，画△A₁B₁C₁，使它与△ABC的相似比为2，则点B的对应点B₁的坐标是（　　）

  A．（4，2）	B．（1， 1 2 ）
  C．（1， 1 2 ）或（-1，- 1 2 ）	D．（4，2）或（-4，-2）
  组卷：577引用：3难度：0.7

  解析

• 6．下列四个命题中，真命题是（　　）

  A．相等的圆心角所对的两条弦相等

  B．圆既是中心对称图形也是轴对称图形

  C．平分弦的直径一定垂直于这条弦

  D．等弧就是长度相等的弧
  组卷：392引用：6难度：0.6

  解析

• 7．下列说法正确的是（　　）

  A．平分弦的直径垂直于弦

  B．三角形的外心到这个三角形的三边距离相等

  C．相等的圆心角所对的弧相等

  D．等弧所对的圆心角相等
  组卷：159引用：4难度：0.7

  解析

四、解答题

• 20．在Rt△ABC中，∠C=90°，点D是BC边的中点，CD=2，tanB=

  3

  4

  ．
  （1）求AD和AB的长；
  （2）求∠B的正弦、余弦值．
  组卷：71引用：3难度：0.5

  解析

• 21．如图，已知AC⊥AB，BD⊥AB，AO=78cm,BO=42cm,CD=159cm,求CO和DO．
  组卷：124引用：5难度：0.3

  解析