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2022-2023学年广东省梅州市梅江区七年级（下）期末数学试卷

发布：2024/7/5 8:0:9

一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）

1．作为我国核电走向世界的“国家名片”，“华龙一号”是当前核电市场接受度最高的三代核电机型之一，是我国核电企业研发设计的具有完全自主知识产权的三代压水堆核电创新成果，中核集团“华龙一号”示范工程全面建成后，每台机组年发电能力近200亿千瓦时．200亿用科学记数法表示为（　　）
A．2×10² B．2×10⁹ C．2×10¹⁰ D．2×10¹¹
组卷：724引用：15难度：0.7
解析
2．下列计算正确的是（　　）
A．3a-a=2 B．a•a²=a³ C．a⁶÷a²=a³ D．（3a²）²=6a⁴
组卷：349引用：4难度：0.8
解析
3．下列图形是轴对称图形的是（　　）
A． B． C． D．
组卷：657引用：7难度：0.9
解析
4．下列长度的三条线段能组成三角形的是（　　）
A．2，2，5 B．1，
3
，3 C．3，4，8 D．4，5，6
组卷：104引用：5难度：0.6
解析
5．如图所示，下列说法中错误的是（　　）
A．∠2与∠B是内错角 B．∠A与∠1是内错角
C．∠3与∠B是同旁内角 D．∠A与∠3是同位角
组卷：1126引用：4难度：0.7
解析
6．小刚从家出发徒步到同学家取自行车，在同学家逗留几分钟后骑车原路返回，设他从家出发后所用的时间为t分，离家的距离为s米，则s与t之间的关系大致可以用图象表示为（　　）
A． B． C． D．
组卷：309引用：8难度：0.6
解析
7．从甲、乙、丙三名男生和A、B两名女生中随机选出一名学生参加问卷调查，则选出女生的可能性是（　　）
A．
3
5
B．
2
5
C．
1
3
D．
1
2
组卷：380引用：5难度：0.9
解析
8．用一块含30°角的透明直角三角板画已知△ABC的边BC上的高，下列三角板的摆放位置正确的是（　　）
A． B． C． D．
组卷：3292引用：19难度：0.7
解析

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三．解答题（共8小题，满分62分）

24．如图，在△ABC中，AB=AC=8，BC=12，点D从B出发以每秒2个单位的速度在线段BC上从点B向点C运动，点E同时从C出发以每秒2个单位的速度在线段CA上向点A运动，连接AD、DE，设D、E两点运动时间为t秒（0＜t＜4）
（1）运动
秒时，AE=
1
3
DC；
（2）运动多少秒时，△ABD≌△DCE能成立，并说明理由；
（3）若△ABD≌△DCE，∠BAC=α，则∠ADE=
（用含α的式子表示）．
组卷：8587引用：15难度：0.5
解析
25．直线在同一平面内有平行和相交两种位置关系，线段首尾连接可以变换出很多不同的图形，这些不同的角又有很多不同关系，今天我们就来探究一下这些奇妙的图形吧!
【问题探究】

（1）①如图1，若AB∥CD，点P在AB，CD内部，∠B=55°，∠D=30°，则∠BPD=
；
②如图2，若AB∥CD，将点P在AB，CD外部，则∠BPD，∠B，∠D之间数量关系：
（不需证明）；
③如图3，写出∠BPD，∠B，∠D，∠BQD之间的数量关系：
（不需证明）．
【变式拓展】
（2）如图4，五角星ABCDE，请直接写出∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=
．
（3）如图5，将五角星ABCDE去掉一个角后，∠B+∠C+∠D+∠E+∠P+∠Q是多少？请证明你的结论．
组卷：609引用：3难度：0.5
解析