2023-2024学年江西省赣州市大余县梅关中学高一（上）开学数学试卷

一、选择题（本大题有6小题，每小题3分，共18分，每小题只有一个正确选项）

• 1．2023的倒数是（　　）

  A．2023

  B． 1 2023

  C．-2023

  D． - 1 2023
  组卷：13引用：2难度：0.8

  解析

• 2．下列运算中正确的是（　　）

  A．6a-5a=1	B．a2+a3=a5
  C．（-3a）2=-6a2	D．a6÷a3=a3
  组卷：74引用：2难度：0.8

  解析

• 3．2022北京冬奥会开幕式的地屏为观众呈现了一场精彩的视觉盛宴．它是由46504个面积为2500cm²的单元箱体组成的，是目前世界上最大规模的LED舞台，能够呈现裸眼3D效果，则该地屏的总面积用科学记数法可表示为（　　）

  A．4.6504×104cm2	B．1.1626×108cm2
  C．1.1626×109cm2	D．2.5×103cm2
  组卷：7引用：2难度：0.7

  解析

• 4．一块含30°角的直角三角板和直尺如图放置，若∠1=146°，则∠2的度数为（　　）

  A．56°

  B．116°

  C．64°

  D．74°
  组卷：8引用：2难度：0.7

  解析

• 5．将一张三角形纸片按如图步骤①至④折叠两次得图⑤，然后剪出图⑤中的阴影部分，则阴影部分展开铺平后的图形是（　　）
  

  A．等腰三角形

  B．直角三角形

  C．矩形

  D．菱形
  组卷：23引用：2难度：0.8

  解析

• 6．如图，在第18个白球的前面，黑球的个数总共有（　　）
  

  A．120个

  B．136个

  C．153个

  D．171个
  组卷：2引用：2难度：0.7

  解析

二、填空题（本大题有6小题，每小题3分，共18分）

• 7．若

  1

  3

  -

  x

  在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是

  ．
  组卷：20引用：2难度：0.7

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五、解答题

• 22．在2022年卡塔尔世界杯上足球巨星梅西带领的阿根廷队获得冠军．在决赛中，法国球员姆巴佩在离对方球门30米处的O点处起脚吊射（把球高高地挑过守门员的头顶，射入球门），假如球飞行的路线是一条抛物线，在飞出水平距离16米时，足球达到最大高度8米．如图所示，以姆巴佩所在位置O点为原点，姆巴佩与对方球门所在直线为x轴，建立平面直角坐标系．
  
  （1）求满足条件的抛物线的函数表达式；
  （2）如果阿根廷球员蒙铁尔站在法国球员姆巴佩前3米处，蒙铁尔跳起后最高能达到2.88米，那么蒙铁尔能否在空中截住这次吊射？
  组卷：19引用：2难度：0.6

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六、解答题（本大题共12分）

• 23．如图（1），在△ABC和△DEC中，∠ACB=∠DCE=90°，BC=AC，EC=DC，点E在△ABC内部，BF，CF之间存在怎样的数量关系？问题探究：
  ​
  （1）先将问题特殊化如图（2），当点D，F重合时，直接写出一个等式，表示AF，BF，CF之间的数量关系；
  （2）再探究一般情形如图（1），当点D，F不重合时（1）中的结论仍然成立．
  （3）如图（3），在△ABC和△DEC中，∠ACB=∠DCE=90°，BC=kAC，EC=kDC（k是常数），点E在△ABC内部，直接写出一个等式，表示线段AF，BF，CF之间的数量关系．
  组卷：5引用：2难度：0.4

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