2020-2021学年浙江省丽水市庆元二中七年级（下）期中数学试卷

一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分.请选出一个符合题意的正确选项，不选、多选、错选，均不给分）

• 1．计算（a²）³的结果是（　　）

  A．a5

  B．a6

  C．a8

  D．3 a2
  组卷：519引用：154难度：0.9

  解析

• 2．随着微电子制造技术的不断进步，电子元件的尺寸大幅度缩小，在芯片上某种电子元件大约只占0.0000007（平方毫米），这个数用科学记数法表示为（　　）

  A．7×10-6

  B．0.7×10-6

  C．7×10-7

  D．70×10-8
  组卷：475引用：76难度：0.9

  解析

• 3．若

  x = - 1

  y = 2

  是方程3x+ay=1的一个解，则a的值是（　　）

  A．1

  B．-1

  C．2

  D．-2
  组卷：1887引用：33难度：0.9

  解析

• 4．下列运算正确的是（　　）

  A．（ab）5=ab5	B．a8•a2=a10
  C．（a2）3=a5	D．（a-b）2=a2-b2
  组卷：186引用：4难度：0.8

  解析

• 5．如图所示，△BEF是由△ABC平移所得，点A、B、E在同一直线上，若∠F=20°，∠E=68°，则∠CBF是（　　）

  A．22°

  B．20°

  C．28°

  D．无法确定
  组卷：7引用：1难度：0.6

  解析

• 6．如果（x+m）与（x+3）的乘积中不含x的一次项，则m的值为（　　）

  A．-3

  B．3

  C．0

  D．1
  组卷：22270引用：210难度：0.7

  解析

• 7．已知x²-4x-1=0，则代数式x（x-4）+1的值为（　　）

  A．2

  B．1

  C．0

  D．-1
  组卷：2330引用：19难度：0.9

  解析

• 8．若关于x,y的二元一次方程组

  x + y = 5 k

  x - y = 9 k

  的解也是二元一次方程2x+3y=6的解，则k的值为（　　）

  A． 3 4

  B．- 3 4

  C． 4 3

  D．- 4 3
  组卷：2219引用：18难度：0.6

  解析

三、解答题（共8小题，52分）

• 23．如图1，AB，BC被直线AC所截，点D是线段AC上的点，过点D作DE∥AB，连接AE，∠B=∠E=70°．
  
  （1）AE与BC平行吗？并说明理由．
  （2）将线段AE沿着直线AC平移得到线段PQ，连接DQ．①如图2，当DE⊥DQ时，求∠Q的度数；②在整个运动中，当∠Q=2∠EDQ时，求∠Q的度数．
  组卷：24引用：1难度：0.5

  解析

• 24．已知D是△ABC的AB边上一点，连接CD，此时有结论

  S

  △

  ACD

  S

  △

  BCD

  =

  AD

  BD

  ，请解答下列问题：
  （1）当D是AB边上的中点时，△ACD的面积

  △BCD的面积（填“＞”“＜”或“=”）．
  （2）如图1，点D、E分别为AB，AC边上的点，连接CD，BE交于点O，若△BOD、△COE、△BOC的面积分别为5，8，10，则△ADE的面积是

  （直接写出结论）．
  （3）如图2，若点D，E分别是△ABC的AB，AC边上的中点，且S_△ABC=60，求四边形ADOE的面积．可以用如下方法：连接AO，由AD=DB得S_△ADO=S_△BDO，同理：S_△CEO=S_△AEO，设S_△BDO=x,S_△CEO=y,则S_△ADO=x,S_△AEO=y,由题意得S_△ABE=

  1

  2

  S

  △

  ABC

  =30，S_△ADC=

  1

  2

  S

  △

  ABC

  =30，可列方程组为：

  2 x + y = 30

  x + 2 y = 30

  ，解得x+y=20，可得四边形ADOE的面积为20．解答下面问题：
  如图3，D，F是AB的三等分点，E，G是CA的三等分点，CD与BE交于O，且S_△ABC=60，请计算四边形ADOE的面积，并说明理由．
  
  组卷：482引用：3难度：0.4

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